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《首发》安徽省马鞍山二中2016-2017学年高二上学期第一次月考考试文科数学试卷 WORD版含答案.doc

1、2018届高二第一次月考数学试卷(文科)一、选择题(125=60分)1如图所示,下列符号表示错误的是()第1题图Al BPl C l DP2用一个平面去截四棱锥,不可能得到()A棱锥B棱柱 C棱台 D四面体3已知水平放置的ABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图,其中,那么原ABC是一个( )A等边三角形 B直角三角形 第3题图C三角形有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形4下列四个命题中错误的是( ) A若直线、互相平行,则直线、确定一个平面B若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线D两条异面直线可能平行于同一个平面 5圆关于直线对称的圆

2、的方程为( )ABCRA BC D6如图所示,平面平面,点A、B第6题图设过A、B、C三点的平面为是( )A直线AC B直线BC C直线CR D以上均不正确7将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为() A B C D8如右图,能推断这个几何体可能是三棱台的是( )A,B,C,第8题图D,9将半径为的圆分割成面积之比为的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为,那么的值为()A B2 C D110已知是圆上不同三点,它们到直线的距离分别为,若成等差数列,则公差的最大值为()A1 B2 C3 D411用若干块相同

3、的小正方体搭成一个几何体,从两个角度观察得到的图形如图,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是( )块?A8 B7 C6 D512若直线与圆交于、两点(其中为坐标原点),则的最小值为()A1 B2 C3 D4二、填空题(45=20分)13如果,那么和 的关系为 14y|x|的图象和圆x2y24所围成的较小的面积是 15若实数x、y满足,则的取值范围是_EEEEEEEE16如下图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中:与平行 与是异面直线 与成60o角 与是异面直线以上四个命题中,正确命题的序号是_2018届高二年级第一次月考数学试卷(文科)答题卡一、选择题(每小题5分,共60分)题号1234

4、56789101112答案二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13、 14、 15、 16、 三、解答题P 17(10分)一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开,使截面平行于直线和,应该怎样画线?18(12分)已知圆心,一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,求这个圆的方程。19(12分)已知直线与圆:交于两点;(1)求线段的垂直平分线的方程;(2)若,求的值;(3)在(2)的条件下,求过点的圆的切线方程。20(12分)如图,在直三棱柱中,;(1)求三棱柱的表面积S;(2)求异面直线与所成角的余弦值21(12分)如图,已知一个圆锥的底面半径与高均为,且在这个圆锥中有一个高为的圆

5、柱;(1)用表示此圆柱的侧面积表达式;(2)当此圆柱的侧面积最大时,求此圆柱的体积22(12分)已知过点且斜率为的直线与圆:交于点两点(1)求的取值范围;(2)若,其中为坐标原点,求.2018届高二第一次月考数学(文科)试卷答案112 ABACA CBCDC CD13相等或互补 14 15 1617解:过平面VAC内一点P作直线DEAC,交VA于D,交VC于E;过平面VBA内一点D作直线DFVB,交AB于F,则DE,DF所确定的截面为所求18设直径的两个端点分别、,圆心为点,由中点坐标公式得,则此圆的方程是:19(1)由题意,线段AB的垂直平分线经过圆的圆心(2,1),斜率为1,方程为y1=(

6、x2),即x+y3=0;(2)圆x2+y24x2y+m=0可化为(x2)2+(y1)2=m+5,|AB|=2,圆心到直线的距离为=,圆心到直线的距离为d=,=,m=1(3)由题意,知点P(4,4)不在圆上当所求切线的斜率存在时,设切线方程为y4k(x4),即kxy4k40.由圆心到切线的距离等于半径,得,解得k,所以所求切线的方程为5x12y280当所求切线的斜率不存在时,切线方程为x4综上,所求切线的方程为x4或5x12y28020解:(1)在ABC中,AB=2,AC=4,ABC=90,BC=2,=2,三棱柱ABCA1B1C1的表面积S=2SABC+S侧=4+(2+2+4)4=24+12(2

7、)连结BC1,ACA1C1,BA1C1是异面直线A1B与AC所成的角(或其补角),在A1BC1中,BC1=2,A1C1=4,由余弦定理,得cosBA1C1=异面直线A1B与AC所成角的余弦值为21(1)设圆柱的半径为r,则,r=2x,(0x2)S圆柱侧= =2(2x)x=2x2+4x(0x2)(2),当x=1时,S圆柱侧取最大值2,此时,r=1,所以22设过点A(0,1)的直线方程:y=kx+1,即:kxy+1=0由已知可得圆C的圆心C的坐标(2,3),半径R=1故由=1,解得:k1=,k2=故当k,过点A(0,1)的直线与圆C:(x2)2+(y3)2=1相交于M,N两点(2)设M(x1,y1);N(x2,y2),由题意可得,经过点M、N、A的直线方程为y=kx+1,代入圆C的方程(x2)2+(y3)2=1,可得(1+k2)x24(k+1)x+7=0,x1+x2=,x1x2=,y1y2=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1=k2+k+1=,由=x1x2+y1y2=12,解得 k=1,故直线l的方程为 y=x+1,即 xy+1=0圆心C在直线l上,MN长即为圆的直径所以|MN|=2

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