1、专题十电磁感应规律及其应用考点1| 电磁感应规律及其应用难度：中档题 题型：选择题、计算题 五年4考(多选)(2016全国甲卷T20)法拉第圆盘发电机的示意图如图1所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()图1A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【解题关键】解此题注意两点：(1)切割类可用
2、右手定则判断感应电流的方向(2)转动切割感应电动势大小可用EBl2计算AB由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势EBl2知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由PI2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误(2015全国卷T15)如图2所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的
3、电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()图2AUaUc，金属框中无电流BUb Uc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba【解题关键】解题时要抓住磁场方向和金属框的放置方式，结合转动切割计算电动势并用右手定则判电势高低C金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断UaUc，UbUc，选项A错误由转动切割产生感应电动势的公式得UbcBl2，选项C正确(2016江苏高考T13)据报道，一法国摄影师拍
4、到了“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见如图3所示，假设“天宫一号”正以速度v7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B1.0105 T将太阳帆板视为导体图3(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V,0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻，试判断小灯泡能否发光，并说明理由；(3)取地球半径R6.4103 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高
5、度h(计算结果保留一位有效数字)【解题关键】关键语句信息解读地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B1.0105 T.v、L、B相互垂直，可直接应用公式EBLv求感应电动势小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线电阻帆板MN和导线均处于磁场中垂直切割磁感线【解析】(1)感应电动势EBLv，代入数据得E1.54 V.(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流(3)在地球表面有Gmg“天宫一号”做匀速圆周运动，有Gm解得hR，代入数据得h4105 m(数量级正确都算对)【答案】(1)1.54 V(2)见解析(3)4105 m1高考考查特点高考在本考点的考查主要集中在
6、导体棒切割磁感线为背景的电动势的计算及方向的判断掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律、右手定则是突破考点的方法2解题的常见误区及提醒(1)对感应电流产生的条件理解不准确，认为只要切割就有感应电流(2)不能正确理解楞次定律造成电流方向判断错误(3)左手定则和右手定则混淆出现电流方向的判断错误(4)不理解转动切割电动势大小计算方法考向1法拉第电磁感应定律的应用1(2014江苏高考T1)如图4所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()【导学号：25702046】图4A
7、.B.C.D.B由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势EnnSn，得E，选项B正确考向2楞次定律的应用2(2016河南重点中学联考)如图5甲所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环，在圆环的正上方放置一个螺线管，在螺线管中通入如图乙所示的电流，电流从螺线管a端流入为正，以下说法正确的是()图5A从上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向B01 s内圆环面积有扩张的趋势C3 s末圆环对桌面的压力小于圆环的重力D12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相反A由图乙知，01 s内螺线管中电流逐渐增大，穿过圆环向上的磁通量增大，由楞次定律知圆环中感应电流的磁场向下，圆环面积有缩小的趋势，从
8、上往下看，01 s内圆环中的感应电流沿顺时针方向，选项A正确、B错误；同理可得12 s内和23 s内圆环中的感应电流方向相同，选项D错误；3 s末电流的变化率为0，螺线管中磁感应强度的变化率为0，在圆环中不产生感应电流，圆环对桌面的压力等于圆环的重力，选项C错误考向3涡流的应用3(多选)(2014江苏高考T7)如图6所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()图6A增加线圈的匝数B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯D取走线圈中的铁芯【解析】利用法拉第电磁感应定律和涡电流解题当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化
9、的磁场中产生涡电流发热，使水温升高要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱所以选项A、B正确，选项C、D错误【答案】AB(1)感应电流方向的判断方法一是利用右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断；二是利用楞次定律，即根据穿过回路的磁通量的变化情况进行判断(2)楞次定律中“阻碍”的主要表现形式阻碍原磁通量的变化“增反减同”；阻碍相对运动“来拒去留”；使线圈面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”；阻碍原电流的变化(自感现象)“增反减同”(3)求感应电动势的两种方法En，用
10、来计算感应电动势的平均值EBLv，主要用来计算感应电动势的瞬时值考点2| 电磁感应中的图象问题难度：中档题 题型：选择题(2014全国卷T18)如图7(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是()图7【解题关键】关键语句信息解读ab通以变化电流a图中左侧线圈相当于场源测得线圈cd间电压a图右侧线圈发生电磁感应形成的电压成正比磁场的变化规律C由题图(b)可知在cd间不同时间段内产生的电压是恒定的，所以在该时间段内线圈ab中的磁场是均
11、匀变化的，则线圈ab中的电流是均匀变化的，故选项A、B、D错误，选项C正确(2013全国卷IT17)如图8所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨空间存在垂直于纸面的均匀磁场用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图8【解题关键】解此题抓住两点：(1)导体棒切割时的有效长度(2)回路中电阻的变化特点A设图示位置时a距棒的距离为l0，导体棒匀速切割磁感线的速度为v，单位长度金属棒的电阻为R0，导轨夹角为，运动时间t时
12、，切割磁感线的导体棒长度l2(l0vt)tan ，有效电路中导体棒长度l总l，导体棒切割磁感线产生的感应电动势eBlv2Bv(l0vt)tan ，电路中总电阻RR0l总R0，所以i，即i为恒定值与t无关，选项A正确1高考考查特点本考点的命题主要涉及it图、Et图、Bt图、t图，还有vt图、Ft图等突破本考点的关键是灵活应用楞次定律、法拉第电磁感应定律判断电流方向及计算电动势的大小2解题的常见误区及提醒(1)不能正确的将磁场变化和电流变化相互转换(2)不能正确判断感应电流是正方向还是负方向(3)不理解图象斜率、曲直的意义(4)多阶段过程中不能将各阶段的运动和图象变化相对应考向1图象的确定4. (
13、多选)如图9所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处在y轴右侧区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向为感应电流的正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i和a、b间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()【导学号：25702047】图9AD在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且电流在减小，Uabi(RbcRcd
14、Rda)在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，且电流逐渐减小，UabiRab，A、D正确5(2016湖北黄冈质检)如图10所示，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L.一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框中感应电流i的正方向，则下列四个图象中能正确表示it图象的是()图10A由右手定则可知导线框从左侧进入磁场时，电流方向为逆时针方向，即沿正方向，且逐渐增大，导线框刚好完全进入P、Q之间的瞬
15、间，电流由正向最大值变为零，然后电流方向变为顺时针且逐渐增加，当导线框刚好完全进入Q、R之间的瞬间，电流由负向最大值变为零，然后电流方向为逆时针且逐渐增大故A正确考向2图象的转换6(高考改编)在例4(2014全国卷T18)中，若将(a)图改为如图11甲所示，且通入如图乙所示的磁场)，已知螺线管(电阻不计)的匝数n6，截面积S10 cm2，线圈与R12 的电阻连接，水平向右且均匀分布的磁场穿过螺线管，磁场与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，规定感应电流i从a经过R到b的方向为正方向忽略线圈的自感影响，下列it关系图中正确的是()图11B由题意可知，在02 s时间内，磁感
16、应强度变化率的大小为3103 T/s，根据法拉第电磁感应定律可得电动势的大小为E1nS1.8105 V，根据闭合电路欧姆定律，可得感应电流i11.5106 A，根据楞次定律，可知感应电流方向为aRb，为正方向；同理可计算在25 s时间内，i21106 A，根据楞次定律，可知感应电流方向为bRa，为负方向；根据磁感应强度变化的周期性，可得感应电流变化的周期性，故B正确，A、C、D错误考向3图象的应用7(多选)如图12甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根垂直导轨的光滑导体棒ab、cd，两棒间用绝缘丝线连接；已知平行导轨MN、PQ间距为L1，导体棒ab、cd间距为L2，导轨电阻可忽略，每根
17、导体棒在导轨之间的电阻为R.开始时匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示则以下说法正确的是()图12A在t0时刻回路中产生的感应电动势E0B在0t0时间内导体棒中的电流为C在t0/2时刻绝缘丝线所受拉力为D在02t0时间内回路中电流方向是abdcaBC由图乙可知，|，回路面积SL1L2，在t0时刻回路中产生的感应电动势E|SL1L2，选项A错误；0t0时间内回路中产生的感应电流大小为I，选项B正确；在t0/2时刻，由左手定则，导体棒ab所受安培力方向向左，导体棒cd所受安培力方向向右，磁场磁感应强度为B0/2，安培力大小为FB0IL1，则在t0/2时刻绝缘丝线所受拉力为，选
18、项C正确；在0t0时间内磁感应强度减小，在t02t0时间内磁感应强度反向增大，根据楞次定律，回路内产生的感应电流方向为顺时针方向，即电流方向是acdba，选项D错误解决电磁感应图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等(2)分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等(6)画图象或判断图象考点3| 电磁感应中电路和能量问题难度：较大 题型：选择题、计算题 五年4考(2015江苏高考T13)做磁共振(MRI)
19、检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m.如图13所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图13(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.【解题关键】解此题的关键有两点：(1)注意区分线圈的面积和线圈导线的截面积(2)磁感应强度均匀减小，线圈中电流恒定不变【解析】(1
20、)由电阻定律得R，代入数据得R6103 .(2)感应电动势E，代入数据得E4102 V.(3)由焦耳定律得Qt，代入数据得Q8108 J.【答案】(1)6103 (2)4102 V(3)8108 J(2016全国丙卷T25)如图14所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于
21、纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：图14(1)在t0到tt0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小【解题关键】关键语句信息解读B1kt磁场随时间均匀变化形成的电流稳定匀速运动金属棒所受合外力为零t0时刻面积为S的区域内磁通量变化量kt0S【解析】(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为ktS设在从t时刻到tt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为，流过电阻R的电荷量为q.由
22、法拉第电磁感应定律有由欧姆定律有i由电流的定义有i联立式得|q|t由式得，在t0到tt0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|.(2)当tt0时，金属棒已越过MN.由于金属棒在MN右侧做匀速运动，有fF式中，f是外加水平恒力，F是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为I，F的大小为FB0Il此时金属棒与MN之间的距离为sv0(tt0)匀强磁场穿过回路的磁通量为B0ls回路的总磁通量为t式中，仍如式所示由式得，在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB0lv0(tt0)kSt在t到tt的时间间隔内，总磁通量的改变t为t(B0lv0kS)t由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小
23、为Et由欧姆定律有I联立式得f(B0lv0kS).【答案】(1)(2)B0lv0(tt0)kSt(B0lv0kS)1高考考查特点本考点多以导体棒切割磁感线为背景，结合牛顿第二定律对导体棒进行运动分析和受力分析；结合图象，应用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电功率、动能定理等规律进行电路、功能关系的计算2解题的常见误区及提醒(1)分析电源时电势高低易出错(2)涉及力和运动的分析时出现漏力(多力)的现象(3)功能分析时，力做功及电热的计算易漏(多算)电阻生热考向1电磁感应中的电路问题8(多选)如图15所示，水平放置的粗糙U形框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的
24、匀强磁场中一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计下列说法正确的是()【导学号：25702048】图15AA点的电势高于C点的电势B此时AC两端电压为UACC此过程中电路产生的电热为QFdmv2D此过程中通过电阻R0的电荷量为qAD根据右手定则可知，A点相当于电源的正极，电势高，A正确；AC产生的感应电动势为E2BLv，AC两端的电压为UAC，B错误；由功能关系得Fdmv2QQf，C错误；此过程中平均感应电流为，通过电阻R0的电荷量为qt，D正确考向2电磁感应的动力学问题9如图16所示，竖直
25、平面内有一宽L1 m、足够长的光滑矩形金属导轨，电阻不计在导轨的上、下边分别接有电阻R13 和R26 .在MN上方及CD下方有垂直纸面向里的匀强磁场和，磁感应强度大小均为B1 T现有质量m0.2 kg、电阻r1 的导体棒ab，在金属导轨上从MN上方某处由静止下落，下落过程中导体棒始终保持水平，与金属导轨接触良好当导体棒ab下落到快要接近MN时的速度大小为v13 m/s.不计空气阻力，g取10 m/s2.图16(1)求导体棒ab快要接近MN时的加速度大小；(2)若导体棒ab进入磁场后，棒中的电流大小始终保持不变，求磁场和之间的距离h；(3)若将磁场的CD边界略微下移，使导体棒ab刚进入磁场时速度
26、大小变为v29 m/s，要使棒在外力F作用下做a3 m/s2的匀加速直线运动，求所加外力F随时间t变化的关系式【解析】(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场中切割磁感线运动，棒中产生感应电动势E，棒在重力和安培力作用下做加速运动由牛顿第二定律得：mgBILma1又EBLv1R外I由以上四式可得：a15 m/s2.(2)导体棒进入磁场后，安培力等于重力，导体棒做匀速运动，导体棒中电流大小始终保持不变mgBILIEBLv联立式解得：v6 m/s导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，v2v2gh解得：h1.35 m.(3)导体棒进入磁场后经过时间t的速度大小vv2at由牛顿第二定律得：FmgF
27、安ma又F安由解得：F(t1.6)N.【答案】(1)5 m/s2(2)1.35 m(3)F(t1.6)N 考向3电磁感应的能量问题10. (2013江苏高考T13)如图17所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直已知线圈的匝数N100，边长ab1.0 m、bc0.5 m，电阻r2 .磁感应强度B在01 s内从零均匀变化到0.2 T在15 s内从0.2 T均匀变化到0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向求：图17(1)0.5 s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；(2)在15 s内通过线圈的电荷量q；(3)在05 s内线圈产生的焦耳热Q.【解析】(1)感应电动势E1
28、N ，磁通量的变化量1B1S，解得E1N ，代入数据得E110 V，感应电流的方向为adcba.(2)同理可得E2N ，感应电流I2电荷量qI2t2，解得qN ，代入数据得q10 C.(3)01 s内的焦耳热Q1Irt1，且I1，15 s内的焦耳热Q2Irt2由QQ1Q2，代入数据得Q100 J.【答案】(1)10 V，感应电流的方向为adcba(2)10 C(3)100 J用动力学观点、能量观点解答电磁感应问题的一般步骤热点模型解读| 电磁感应中的“杆导轨”模型考题模型展示模型解读2016全国甲卷T24单侧磁场模型金属棒切割磁感线EBLv，导体棒是电源、安培力做负功，将机械能转化为电能201
29、6全国丙卷T25双侧磁场模型两侧存在电源，可能同时存在，可能先后出现，金属棒切割产生电动势同单侧磁场类似2014全国卷T25旋转切割模型电动势的计算按中间的速度EBL22013全国卷T25含电容电路切割模型金属棒切割磁感线给电容器充电电路中有电流，金属棒受安培力，机械能转化为电能典例(2016湖南益阳调研)如图18所示，两条足够长的平行金属导轨倾斜放置(导轨电阻不计)，倾角为30，导轨间距为0.5 m，匀强磁场垂直导轨平面向下，B0.2 T，两根材料相同的金属棒a、b与导轨构成闭合回路，a、b金属棒的质量分别为3 kg、2 kg，两金属棒的电阻均为R1 ，刚开始两根金属棒都恰好静止，假设最大静
30、摩擦力近似等于滑动摩擦力现对a棒施加一平行导轨向上的恒力F60 N，经过足够长的时间后，两金属棒都达到了稳定状态求：图18(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)当两金属棒都达到稳定状态时，b棒所受的安培力大小(3)设当a金属棒从开始受力到向上运动5 m时，b金属棒向上运动了2 m，且此时a的速度为4 m/s，b的速度为1 m/s，则求此过程中回路中产生的电热及通过a金属棒的电荷量【解析】(1)a棒恰好静止时，有magsin 30magcos 30.解得.(2)两棒稳定时以相同的加速度向上匀加速运动，此时两棒有恒定的速度差对a棒：Fmagsin 30magcos 30F安maa对b棒：F安mb
31、gsin 30mbgcos 30mba解得F安24 N.(3)此过程对a、b棒整体根据功能关系，有QFxa(magsin 30magcos 30)xa(mbgsin 30mbgcos 30)xbmavmbv解得Q85 J.qt解得q0.15 C.【答案】(1)(2)24 N(3)85 J0.15 C拓展应用(2016湖北八校联考)如图19所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.导体棒a与b的质量均为m，电阻值分别为RaR，Rb2R.b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平
32、面h高度处由静止释放运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g.图19(1)求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；(2)求最终稳定时两棒的速度大小；(3)从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求b棒上产生的内能【解析】(1)设a棒刚进入磁场时的速度为v，从开始下落到进入磁场根据机械能守恒定律有mghmv2a棒切割磁感线产生感应电动势EBLv根据闭合电路欧姆定律有Ia棒受到的安培力FBIL联立以上各式解得F，方向水平向左(2)设两棒最后稳定时的速度为v，从a棒开始下落到两棒速度达到稳定根据动量守恒定律有mv2mv解得v.(3)设a棒产生的内能为Ea，b棒产生的内能为Eb根据能量守恒定律得mv22mv2EaEb两棒串联内能与电阻成正比Eb2Ea解得Ebmgh.【答案】见解析
