1、第六章动量和动量守恒定律第1讲动量动量定理一、选择题(本题共10小题，17题为单选，810题为多选)1(2020课标，14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(D)A增加了司机单位面积的受力大小B减少了碰撞前后司机动量的变化量C将司机的动能全部转换成汽车的动能D延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析本题考查动量定理的应用。安全气囊并不能改变碰撞前后司机动量的变化量，B错误；汽车碰撞瞬间，安全气囊充满气体，司机的动能转化为与气囊碰撞过程产生的内能，气囊延长了司机的受力时
2、间，由动量定理知，司机受到的力F，故司机受到的力减小，气囊又增大了司机的受力面积，故司机在单位面积上受力减小，A、C错误，D正确。2一物体在从A点运动到B点的过程中，其末动能变为初动能的8倍，下列判断正确的是(B)A物体的动量可能不变B物体的末动量变为初动量的2倍C物体的末动量变为初动量的16倍D物体的初动量和末动量的方向一定相同解析根据Ekmv2，可知当物体的末动能变为初动能的8倍时，物体末速度的大小变为初速度大小的2倍，由pmv，可知物体的末动量大小变为初动量大小的2倍，选项A、C错误，B正确；物体的速度方向可能发生变化也可能不发生变化，所以物体的初动量和末动量的方向不一定相同，选项D错误
3、。3如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff。在整个运动过程中，下列说法正确的是(B)A重力对滑块的总冲量为mg(t1t2)sin B支持力对滑块的总冲量为mg(t1t2)cos C合力的冲量为0D摩擦力的总冲量为Ff(t1t2)解析根据公式，可知重力对滑块的总冲量为IGmg(t1t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为FNmg(t1t2)cos ，B正确；整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩
4、擦力的总冲量为IfFf(t2t1)，D错误。4(2022辽宁高三月考)“蹦蹦床”游乐项目是孩子们经常去游乐场玩的一款项目。将儿童在“蹦蹦床”上弹起、下落的过程简化为竖直方向上的运动。一质量为m的儿童从h高度处落下，从接触蹦床到速度大小减为零的时间为t，在此过程中(A)A蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功不为0B蹦床对他的冲量大小为m，蹦床对他做功不为0C蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功为0D蹦床对他的冲量大小为mgtm，蹦床对他做功为0解析儿童接触蹦床时的速度为，接触蹦床后，以向上为正方向，根据动量定理得Imgt0(m)，解得Imgtm，设儿童接触蹦床后，又下降了x，全程根据
5、动能定理得Wmg(hx)0，所以蹦床对儿童做的功为Wmg(hx)，故选A。5(2021河北高三月考)如图甲是我国首艘“海上飞船”“翔州1”。“翔州1”在平静的水面由静止开始在水平面上沿直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，水平方向的动力F随运动时间t的变化关系如图乙所示，t50 s后，“翔州1”以20 m/s的速度做匀速直线运动。则下列说法正确的是(C)A“翔州1”所受阻力的大小为2.0104 NB050 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为1.0106NsC“翔州1”的质量为2.5104 kgD050 s内，动力F的功为5.0106 J解析根据图像中匀速运动可知“翔州1”所受阻力的大小为1
6、.0104 N，故A错误； 050 s内，“翔州1”所受合外力冲量的大小为IFtft，代入数据可得I5105 Ns，故B错误；由动量定理可知Ftftmv，解得m2.5104 kg，故C正确； 050 s内，动力F是变力且不知道位移大小，无法求解功，故D错误。6(2021全国高三专题练习)人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120 g，从离人约20 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为0.2 s，取重力加速度g10 m/s2。下列分析正确的是(B)A手机接触头部之前的速度约为1 m/sB手机对头部的冲量大小
7、约为0.48 NsC手机对头部的作用力大小约为1.2 ND手机与头部作用过程中手机动量变化约为0.48 kg m/s解析手机做自由落体运动，故手机接触头部之前的速度约为v m/s2 m/s，选项A错误；设头部对手机的作用力为F，因为手机落在头上没反弹，速度减为0，故由动量定理得(Fmg)t0(mv)，故解得F2.4 N，选项C错误；根据力的作用是相互的，则手机对头部的作用力也是2.4 N，作用时间是0.2 s，故手机对头部的冲量大小为2.4 N0.2 s0.48 Ns，选项B正确；手机的动量变化量为pmv0.12 kg2 m/s0.24 kgm/s，选项D错误。7(2021全国高三月考)质量为
8、0.5 kg的物块自斜面底端以一定初速度冲上斜面，规定物块在斜面底端时重力势能为零，物块的动能和机械能随物块上滑的距离x的变化分别如图中直线、所示，重力加速度g10 m/s2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(C)A物块自底端滑至最高点过程中，合力的冲量大小为25 NsB物块自底端滑至最高点过程中，重力的冲量大小为15 NsC物块自底端滑至最高点过程中，摩擦力的冲量大小为2 NsD物块再次返回出发点的动能为10 J解析动能为零时，重力势能为15 J，根据Epmgh，所以h3 m，设斜面倾角为，则sin ，cos ，图线的斜率表示摩擦力，所以摩擦力Ff2 N，图线I的斜率表示合力
9、，所以合力F5 N，初始动能Ekmv2，所以初速度v10 m/s，根据v22ax，计算可得a10 m/s2，物块运动的时间为t1 s，合力的冲量IFt5 Ns，A错误；重力的冲量IGmgt5 Ns，B错误；摩擦力的冲量IFfFft2 Ns，C正确；最大静摩擦力Ffmgsin ，物块可以下滑，下滑过程机械能损失与上滑机械能损失相同，所以返回动能为5 J, D错误。8如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中，小球(AC)A所受合力的冲量水平向右B所受支持力的冲量水平向右C所受合力的
10、冲量大小为mD所受重力的冲量大小为0解析小球从A点运动到B点的过程中做圆周运动，在B点时的速度方向沿切线方向，水平向右，从A到B，根据动能定理得mgRmv20，解得小球在B点的速度v，方向水平向右，根据动量定理得I合pmvm，方向水平向右，选项A、C正确；重力是恒力，小球从A到B，重力的冲量大小不为0，选项D错误；小球从A到B，合力的冲量水平向右，重力的冲量竖直向下，根据矢量合成的平行四边形定则可知支持力的冲量不可能水平向右，选项B错误。9(2020广东金山中学高三期中)如图所示，质量为m的小球从距离泥潭表面高度为H的A点由静止释放，落到泥潭后陷入其中，陷入至深度为h的B点时速度减为零，不计空
11、气阻力，重力加速度为g。则关于小球下落过程中，说法正确的是(BD)A整个下落过程中，小球的机械能减少了mgHB整个下落过程中，小球克服阻力做的功为mg(Hh)C在陷入泥潭过程中，小球所受阻力的冲量大小等于mD在陷入泥潭过程中，小球动量的改变量的大小等于m解析从静止开始释放到落到地面，应用动能定理mgHmv2，解得v，小球陷入泥中的过程，根据动能定理mghWf0mv2，故Wfmghmv2mghmgH，克服阻力做的功等于小球机械能的减少量，故机械能减少了mghmgH，故A错误，B正确；由上可知小球落到地面的速度为，对进入泥潭的过程运用动量定理得IGIf0m，可知阻力的冲量大小不等于m，故C错误；由
12、上可知小球落到地面的速度为，进入泥潭后的速度为0，所以小球动量的改变量大小等于m，故D正确。10(2022重庆市高三模拟)如图1所示，一根长为L1 m的空心铝管竖直放置，把一枚m20 g的小圆柱形永磁体从铝管上端管口放入管中由静止释放，圆柱形永磁体直径略小于铝管的内径。永磁体在管内运动时，不与铝管内壁发生摩擦且无翻转，不计空气阻力。若永磁体下落过程中在铝管内受到的阻力f与永磁体下落的速度大小v成正比，且满足f0.1 v(N)，永磁体运动的vt图像如图2所示，永磁体在t0时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，重力加速度g取10 m/s2。关于永磁体在铝管内运动的过程，下列说法正确的是(AC)A永磁
13、体离开铝管下端时的速度大小为2 m/sB永磁体穿过铝管的时间为0.5 sC永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为0.10 NsD永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小为0.10 Ns解析永磁体在t0时刻离开铝管下端时阻力恰好等于重力，则有mgf0.1v，解得v2 m/s，选项A正确；永磁体穿过铝管的过程中阻力的冲量大小为IfkvtkL0.10Ns，选项C正确；竖直方向根据动量定理有IGIfmv，解得永磁体穿过铝管的过程中重力的冲量大小IGmvIf0.14 Ns，选项D错误；重力的冲量IGmgt0.14 Ns，解得t0.7 s，选项B错误。二、非选择题11如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层
14、。设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。求：(1)高压水枪的功率；(2)水柱对煤的平均冲力。答案(1)D2v3(2)D2v2解析(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mV，VvStvD2t，t时间内从喷口喷出的水的动能Ekmv2D2v3t，由动能定理知，高压水枪对水做的功WEkD2v3t，高压水枪的功率PD2v3。(2)考虑一个极短时间t，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，由动量定理得Ftmv，t时间内冲到煤层水的质量mSvtD2vt，联立解得FD2v2。12(2021山东高三期中)北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员
15、在空中运动的轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为h112.8 m、h227.2 m、xABxBC36 m。运动员落到倾角为23的滑道上时，速度方向与滑道成30角，然后用2 s时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为60 kg，g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，sin 230.39，cos 230.92。求：(1)运动员在空中运动的水平速度；(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力。答案(1)30 m/s(2)1 302 N解析(1)运动员从A到B、从B到C时间相等，设时间间隔为T，则h2h1gT2v0TxAB，解得v030 m/s。(2)由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为53，速度关系cos 53，垂直轨道方向由动量定理有(Fmgcos 23)t0(mvsin 30)，解得F1 302 N。
