1、单元综合检测(十二) 1.(12分)(1)下列说法中正确的有BCE。(6分)A.悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动叫做布朗运动B.金属铁有固定的熔点C.液晶的光学性质具有各向异性D.由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离,故液体表面存在表面张力E.随着高度的增加,大气压和温度都在减小,一个正在上升的氢气球内的氢气内能减小(2)如图所示,一端封闭一端开口的粗细均匀导热玻璃管竖直放置在温度为27 的环境中。管的截面积为10 cm2,管内有一个重力不计的绝热活塞封闭了长20 cm的理想气柱,活塞用一根劲度系数k=500 N/m的弹簧与管底相连。已知初始状态弹簧处于原长,大气压强p0=1.
2、0105 Pa,重力加速度取g=10 m/s2。现欲使活塞缓慢上升2 cm,环境温度需要升高到多少?(6分) 【解析】(1)悬浮在液体中的固体微粒所做的无规则运动叫做布朗运动,A项错误;金属铁是晶体,有固定的熔点,B项正确;液晶的光学性质具有各向异性,C项正确;由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,故液体表面存在表面张力,D项错误;随着高度的增加,大气压和温度都在减小,一个正在上升的氢气球内的氢气内能减小,E项正确。(2)初状态p1=p0=1.0105 Pa,V1=20 cmS,T1=300 K,S为管子的截面积末状态p2=p0+=1.1105 Pa,V2=22 cmS 根据理想气体
3、状态方程代入数据得T2=363 K所以t2=90 2.(12分)(1)下列说法正确的是ACD。(6分)A.在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,自由漂浮的水滴呈球形,这是液体表面张力作用的结果B.布朗运动指的是悬浮在液体里的花粉中的分子的运动C.对气体而言,尽管大量分子做无规则运动,速率有大有小,但分子的速率是按一定的规律分布的D.一定质量的理想气体,在等温膨胀的过程中,对外界做功,但内能不变E.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零(2)如图,导热性能极好的气缸,高为L=1 m,开口向上固定在水平面上,气缸中有横截面积为S=100 cm2、质量为m=10 kg的光滑活塞,活塞将一定质量的
4、理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t=27 、大气压为p0=1105 Pa时,气柱高度为l=0.9 m,气缸和活塞的厚度均可忽略不计,取g=10 m/s2。求: 如果气体温度保持不变,将活塞缓慢拉至气缸顶端,在顶端处,竖直拉力F的大小;(3分)如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端,外界温度为多少?(3分)【解析】(1)由于液体表面张力的作用,宇宙飞船中自由漂浮的水滴呈球形,A项正确;布朗运动是指液体里花粉微粒的运动,B项错误;大量分子在做无规则运动的时候,速率是按一定规律分布,C项正确;等温膨胀过程中,气体会对外做功,温度不变,则气体要吸收热量,内能是不变的,D项正确;气体的压强不仅仅是
5、重力的压强,在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强不为零,E项错误。(2)设起始状态气缸内气体压强为p1,当活塞被缓慢拉至气缸顶端时气缸内气体压强为p2由玻意耳定律得p1lS=p2LS在起始状态对活塞由受力平衡得p1S=mg+p0S在顶端处对活塞由受力平衡得F+p2S=mg+p0S解得F=110 N由盖吕萨克定律得其中T=300 KT=(273+t)K解得t60.3 3.(12分)(1)如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,已知在此过程中,气体内能增加100 J,则该过程中气体吸收热量为 300 J。(6分)(2)如图所示,在左端封闭右端开口的U形管中用水银柱封一段空气柱L,当空气
6、柱的温度为14 时,左臂水银柱的长度h1=10 cm,右臂水银柱长度h2=7 cm,气柱长度L=15 cm;将U形管左臂放入100 水中且状态稳定时,左臂水银柱的长度变为7 cm。求出当时的大气压强(单位用 cmHg)。(6分) 【解析】(1)从A到B气体做等压变化,气体体积增大,气体对外做功,对气体做的功W=-pV=-200 J,根据热力学第一定律U=Q+W,解得Q=300 J,故气体吸收的热量为300 J。(2)对于封闭的空气柱(设大气压强为p0)初态p1=p0+h2-h1=(p0-3) cmHgV1=LS=15S cm3T1=287 K末态h1=7 cmh2=10 cm,故压强p2=p0
7、+h2-h1=(p0+3) cmHg,V2=(L+3)S=18S cm3T2=373 K由理想气体的状态方程有解得大气压强p0=75.25 cmHg4.(12分)(1)关于分子、内能和温度,下列说法中正确的是 ACE。(6分)A.为了估算分子的大小或间距,可建立分子的球体模型或立方体模型B.分子间距离越大,分子势能越大;分子间距离越小,分子势能越小C.不同分子的直径一般不同,除少数大分子以外数量级基本一致D.用打气筒向篮球充气时需用力,说明气体分子间有斥力E.温度升高,物体的内能却不一定增大(2)一定质量的理想气体由状态A变为状态C,其有关数据如图所示。若状态C的压强是105 Pa,求:状态A
8、的压强;(3分)从状态A到状态C的过程中气体所做的功。(3分)【解析】(1)将分子看成球体模型或立方体模型是对分子结构的简化,实际上,分子的结构非常复杂,A项正确;若取两分子相距无穷远时的分子势能为零,则当两分子间距离大于r0时,分子力表现为引力,分子势能随间距的减小而减小(此时分子力做正功);当分子间距离小于r0时,分子力表现为斥力,分子势能随间距的减小而增大(此时分子力做负功),B项错误;不同分子的直径不可能都相同,测定分子大小的方法有许多种,尽管用不同方法测出的结果有差异,但数量级是一致的,C项正确;用打气筒向篮球充气时需用力,是由于篮球内气体压强在增大,不能说明分子间有斥力,D项错误;
9、物体的内能取决于温度、体积及物体的质量,温度升高,内能不一定增大,E项正确。(2)由题图得状态参量VC=4 L,TC=500 K,VA=2 L,TA=200 K根据理想气体状态方程得pA= Pa=8104 Pa从状态A到状态B的图线反向延长线过坐标原点,气体的体积与温度成正比,说明压强不变,体积变大,气体对外做功W=pA(VB-VA)=8104(410-3-210-3) J=160 J从状态B到状态C,气体的体积不变,气体对外不做功,所以从状态A到状态C气体对外做功160 J5.(12分)(1)下列有关对气体的理解正确的是ABC。(6分)A.常温常压下,一定质量的气体,保持体积不变,压强将随温
10、度的增大而增大B.容器内一定质量的理想气体体积不变,温度升高,则单位时间内撞击容器壁的分子数增加C.对于一定量的气体,当其温度降低时,速率大的分子数目减少,速率小的分子数目增加D.当气体分子热运动变剧烈时,气体的压强一定变大E.气体总是很容易充满整个容器,这是分子间存在斥力的宏观表现(2)如图甲所示,一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置,厚度不计的活塞横截面积S=210-3 m2,质量m=4 kg。汽缸内密闭了部分气体,此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm,在活塞的右侧12 cm处有一与汽缸固定连接的卡环,气体的温度为300 K,大气压强p0=1.0105 Pa。现将汽缸竖直放置,如图乙
11、所示,取g=10 m/s2。求:活塞与汽缸底部之间的距离;(3分)缓慢加热到675 K时封闭气体的压强。(3分)【解析】(1)根据一定质量的理想气体状态方程pV=nRT可知,体积一定时,气体温度升高,则压强增大,A项正确;由于气体体积不变,气体分子的密度不变,温度升高,则气体分子的平均动能增大,故单位时间撞击容器壁的分子数增加,B项正确;由分子速率分布可知,当温度降低时,速率大的分子数目减少,速率小的分子数目增加,C项正确;当气体分子热运动变剧烈时,气体的温度一定升高,压强不一定变大,D项错误;气体总是很容易充满整个容器,这是分子无规则运动的宏观表现,E项错误。(2)汽缸水平放置时V1=24S
12、p1=p0汽缸竖起放置时V2=L2Sp2=p0+由玻意耳定律有p1V1=p2V2解得L2=20 cm 设活塞接触卡环时的温度为T3,此时V3=36S由盖吕萨克定律有得T3=T2=540 Kp3=p2,对由T3=540 K到T4=675 K的等容变化过程,由查理定律有得p4=p3=1.5105 Pa6.(12分)(1)如图所示,绝热汽缸水平放置在光滑的水平桌面上,绝热活塞与一端固定在竖直墙面上的轻质弹簧相连,弹簧处于自然状态,汽缸不漏气且不计汽缸内气体的分子势能。由于外界天气变化,大气压强缓慢降低,则下列说法中正确的是ACE。(6分)A.汽缸内的气体对外做功,温度降低B.汽缸内的气体对外做功,弹
13、簧缩短C.汽缸内的气体内能减小D.汽缸内的气体内能不变E.汽缸内气体单位时间撞击在单位面积上的分子数目减少(2)如图,一粗细均匀的U形管竖直放置,A侧上端封闭,B侧上端与大气相通,下端开口处开关K关闭;A侧空气柱的长度为l=10.0 cm,B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm。现将开关K打开,从U形管中放出部分水银。当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75.0 cmHg。求放出部分水银后A侧空气柱的长度;(3分)此后再向B侧注入水银,使A、B两侧的水银面达到同一高度,求注入的水银在管内的长度。(3分)【解析】(1)对于系统,地面光滑,由共点力平衡条件可知
14、弹簧弹力始终为零,故B项错误;对活塞受力分析有pS=p0S,即p=p0,大气压强缓慢降低,气体压强减小,故E项正确;由气体状态方程可知,体积增大,气体对外做功,而汽缸、活塞绝热,根据热力学第一定律可知,内能减少,温度降低,故A、C项正确,D项错误。(2)以cmHg为压强单位。设A侧空气柱长度l=10.0 cm时的压强为p;当两侧水银面的高度差为h1=10.0 cm时,空气柱的长度为l1,压强为p1。由玻意耳定律得pl=p1l1由力学平衡条件得p=p0+h打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小,B、A两侧水银面的高度差也随之减小,
15、直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件有p1=p0-h1联立式,并代入题给数据得l1=12.0 cm当A、B两侧的水银面达到同一高度时,设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2。由玻意耳定律得pl=p2l2由力学平衡条件有p2=p0联立式,并代入题给数据得l2=10.4 cm设注入的水银在管内的长度h,依题意得h=2(l1-l2)+h1联立式,并代入题给数据得h=13.2 cm7.(14分)(1)如图,一个导热汽缸竖直放置,汽缸内封闭有一定质量的气体,活塞与汽缸壁紧密接触,可沿汽缸壁无摩擦地上下移动。若大气压保持不变,而环境温度缓慢升高,在这个过程中BDE。(6分)A.汽缸内每个分子
16、的动能都增大B.封闭气体对外做功C.汽缸内单位体积内的分子数增多D.封闭气体吸收热量E.汽缸内单位时间内撞击活塞的分子数减少(2)如图,一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连,气缸与竖直管的横截面面积之比为31,初始时,该装置的底部盛有水银;活塞与水银面之间有一定量的气体,气柱高度为l(以cm为单位),竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出l.现使活塞缓慢向上移动l,这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上,求初始时气缸内气体的压强(以cmHg为单位)。(8分) 【解析】(1)环境温度缓慢升高,说明封闭气体从外界吸收热量,温度升高,体积增大,对外做功,B、D项正确;由于大
17、气压保持不变,由受力平衡可知气体压强不变,质量一定,分子数一定,体积增大,则单位体积内的分子数减少,所以汽缸内单位时间撞击活塞的分子数减少,C项错误,E项正确;汽缸内分子的平均动能增大,不一定每个分子的动能都增大,A项错误。(2)设气缸内气体初始时体积为V1,压强为p1,末状态气体体积为V2,压强为p2,活塞截面积为S初状态:p1=p0+l cmHg, V1=lS竖直管内水银面下降h后,左右相平S=hS得h=l末状态:p2=p0,V2=lS初末状态为等温变化,p1 V1=p2V2即p0lS得p0=l cmHg因此,气体初始压强p1=p0+l cmHg8.(14分)(1)下列说法中正确的是CDE
18、。(6分)A.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,仅与单位体积内的分子数有关B.布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动,所以布朗运动的剧烈程度与自身体积有关,而与液体的温度无关C.对一定质量的理想气体保持压强不变时,气体分子的热运动可能变得剧烈D.热现象的微观理论认为,构成物体的各个分子的运动都是无规则的,带有偶然性的,但大量分子的运动却有一定的规律E.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关(2)如图所示是粗细均匀的一端封闭一端开口的U形玻璃管,大气压强p0=76 cmHg,当两管水银面相平时,左管被封闭气柱长L1=20 cm、温度t1=31
19、,求:当气柱温度t2等于多少时,左管中气柱长为21 cm;(4分)保持t1温度不变,为使左管气柱变为19 cm,应在右管加入多长的水银柱。(4分)【解析】(1)气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数,与单位体积内的分子数及温度有关,A项错误;布朗运动是固体颗粒的运动,间接反映了液体分子的无规则运动,布朗运动与自身体积和液体的温度有关,体积越小、液体温度越高,布朗运动越剧烈,B项错误;由理想气体状态方程pV=nRT可知,保持气体压强不变,气体的温度和体积可以同时增大,分子热运动变得剧烈,C项正确;根据热现象的微观理论可知,D项正确;同种液体对不同的材料是否浸润的情况不同,在毛细管中就会出现有的液面降低,有的液面升高,E项正确。(2)当左管气柱变为21 cm时,右管水银面将比左管水银面高2 cm此时左管气柱压强p2=(76+2) cmHg=78 cmHg研究左管气柱,由一定质量理想气体状态方程有其中p1=p0=76 cmHg,V1=20ST1=(273+31) K=304 K,V2=21S,T2=273+t2解得t2=54.6 设左管气柱变为19 cm时压强为p3,由题意可知左管气柱做等温变化,根据玻意耳定律有p3V3=p1V1,即7620S=p319S解得p3=80 cmHg右管加入的水银柱长h=80-76+(20-19)2 cm=6 cm
