1、福建师大附中2016-2017学年下学期期中考试卷高一数学必修3时间：120分钟满分：150分命题：高一集备组 审核：叶文榕一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1. （ ）（A） （B） （C） （D）2. 如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积约为（ ） (A) 4 (B)8 (C)12 (D)163某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）（A）“至少1名男生”与“全是女生” （B） “至少
2、1名男生”与“至少有1名是女生”（C） “至少1名男生”与“全是男生” （D）“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”4. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 5. 执行右面的程序框图，如果输出, 那么输入（ ）（A） 9 （B）10 （C） 11 （D）126. 在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差7为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天
3、中14时的气温数据（单位0C）制成如右图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温 甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差 甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）(A) (B) (C) (D)8某班有男生30人，女生20人,按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作. 现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）（A）（B） （C）(D) 9. 圆与圆的公共弦的长为( )（A） （B） （C） （
4、D）810.已知一个扇形的弧所对的圆心角为，半径，则该扇形周长为（ ） （A） （B） （C） （D）11.已知，,则（ ）（A） （B） （C） （D）12.如右图，某圆拱桥的水面跨度16m，拱高4m. 现有一船宽10m，则该船水面以上的高度不得超过（ ） (A) (B) (C) (D) 13.已知函数INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END 且，则（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题5分，共25分）14. 为了解高一学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，按系统抽样的方法
5、从中抽取一个容量为50的样本，且在第一组随机抽得的号码为003，则抽取的第10个号码为 15.执行右图程序中，若输出的值为2，则输入的值为 16.从中任取3个字母，则和都取到的概率是 .17.已知，则 _.18.由动点引圆的两条切线，切点分别为，若，则点的轨迹方程为_.三、解答题（要求写出过程，共60分）19. (本小题满分12分)已知 ()若角终边上的一点，求的值；()若，求的值.20.(本小题满分12分)已知关于实数的一元二次方程.（）若是从区间中任取的一个整数,是从区间中任取的一个整数,求上述方程有实根的概率.（）若是从区间任取的一个实数,是从区间任取的一个实数,求上述方程有实根的概率.
6、21. (本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日编号12345温差xi(oC)101113128发芽数yi（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.()若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程 ；()若由线性回归方程得到的估
7、计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：注： 22.(本小题满分12分)某市居民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：（I）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（II）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.23. (本小题满分12分)在平面
8、直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点（）设平行于的直线与圆相交于、两点，且,求直线的方程；（）设点满足：存在圆上的两点和,使得四边形为平行四边形,求实数的取值范围. 2016-2017高一下半期考数学必修3参考答案BADCB DBDAC CCA 14.093 15. 16. 17. 18. 19.解:(1)，;(2)20.解:设事件为“方程有实根”.当时,方程有实根的充要条件为.（）基本事件共12个: .其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.事件中包含9个基本事件,事件发生的概率为.（）试验的全部结束所构成的区域为.构成事件的区域为.所以所求的概率为.21.（1）由数据，求得，由公
9、式得，所以关于的线性回归方程这（2）当时，同样地，当时， 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠22.所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的居民占%依题意，至少定为（II）由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：（元）23.圆的标准方程为23. 故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(2)设 因为平行四边形的对角线互相平分,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是. 版权所有：高考资源网()
