1、数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCCACBBDCD12解析：依题得 ，当时，方程有解即在上有解令则在单调递增，且当时，即当时，时，即在上有解当时，即，构造在递减且综上：.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17命题意图本题主要考查点到直线的距离、直线的截距等直线的相关知识；考查学生的运算求解能力；考查了分类讨论的数学思想.解：（）据题意，解得5分（）当直线的截距为0时，此时直线过原点得7分当直线的截距不为0即时，令时，令时，据题意，解得.9分
2、直线的方程为：或.10分18命题意图本题主要考查了指（对）数的相关概念及联系、指（对）数运算法则等基础知识；考查学生的阅读能力、推理论证能力及运算求解能力；考查化归与转化的数学思想.解：（）设 根据对数的定义由得， 4分由得 将代入得.6分（）由得8分所以10分12分 19命题意图本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识；考查学生的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力；考查了化归与转化及数形结合的数学思想.解：（）连接交于，连接，平行四边形，又，又面，面面5分（）取的中点，连接等边三角形，又面面面面面而面8分等边且，.又，即又，面12分 20命题意图 本题主要考查
3、了指（对）数的相关概念及联系、函数值域等相关基础知识；考查了运算求解能力；考查了不等式中恒成立的常见处理方法等化归转化思想.解：（）当时，令3分令，在递增，即的值域为.6分（）在上恒成立，在上恒成立8分令得：对于恒成立即12分21命题意图本小题主要考查圆的有关知识、直线与圆位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、函数的单调性及最值等满分12分解：（）圆的圆心为，圆与直线相切于点， 圆5分（）设圆心到直线的距离为，6分圆心到的距离为，8分，令，设且，则10分，同理当时，在递减，递增，即12分22命题意图本题主要考查直线的相关基础知识、函数的最值及其应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等.解：（）直线方程变形为，解得，即4分（）依题意，当时，5分当时，其对称轴方程为当即时，在上的值域为则在上的值域为，依题得符合.7分当即时，在上的值域为则在上的值域为此时，舍去9分当即时，在上的值域为则在上的值域为11分依题意得或，解得或又，不合题意.综上所述：12分
