1、期末达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1已知反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限2今年“父亲节”佳佳送父亲一个礼盒(如图)，该礼盒的主视图是()3若在RtABC中，C90，sin A，BC4，则AB的长为()A6 B2 C. D24【教材P7例4变式】在双曲线y上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，x10x2，y1y2，则m的取值范围是()Am Bm Cm Dm5如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，如果ADEABC，ADAB14，BC8 cm，那么ADE的周长等于()A2
2、cm B3 cm C6 cm D12 cm (第5题) (第7题) (第8题)6小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m小芳比爸爸矮0.3 m，她的影长为()A1.3 m B1.65 m C1.75 m D1.8 m7一次函数y1k1xb和反比例函数y2(k1k20)的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是()A2x0或x1 B2x1 Cx2或x1 Dx2或0x18如图，ABO缩小后变为ABO，其中A，B的对应点分别为A，B，点A，B，A，B均在图中格点上，若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在AB上的对应点P的坐标为()A. B(m，n)C. D.9【教
3、材P84复习题T8变式】如图，在两建筑物之间有一旗杆GE，高15 m，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙脚C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底部点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为()A20 m B10 m C15 m D5 m (第9题) (第10题)10如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cos A，则k的值为()A3 B6 C D2二、填空题(每题3分，共24分)11计算：2cos245_12如图，山坡的坡度为i1，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200 m到达点B，则他上升了_m. (第12题
4、) (第13题) (第14题)13如图，在ABC中，DEBC，ADE的面积是8，则ABC的面积为_14如图所示是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为_cm2.15如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径为，AC2，则sin B的值是_ (第15题) (第16题) (第17题)16如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80 n mile的B处，沿正西方向航行3 h后到达小岛A的北偏西45方向的C处，则该轮船行驶的速度为_n mile/h.17如图，点A在双曲线y(x0)上，点B在双曲线y(x0)上，点C，D在x轴上，若四边形ABCD
5、为矩形，则它的面积为_18九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是_步三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)19【教材P17习题T8变式】如图所示的是一蓄水池的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)求出此函数解析式；(2)如果要6 h排完水池中的水，那么排水量应该是多少？20如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，且sin B，tan A，AC
6、3.(1)求B的度数与AB的长；(2)求tanCDB的值21如图，某县某中学数学兴趣小组决定测量一下教学楼AB的高度，他们先在坡面上的E处测得楼顶A的仰角为45，沿坡面向下走到坡脚C处，分别测得楼顶A的仰角为60、E的仰角为30，E到地面BF的距离EF为3米，求教学楼AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73)22如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y3x2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作ACy轴，交反比例函数y(k0)的图象于点C，连接BC.求：(1)反比例函数的解析式；(2)ABC的面积23如图，AB是O的直
7、径，过点A作O的切线并在其上取一点C，连接OC交O于点D，BD的延长线交AC于点E，连接AD.(1)求证CDECAD；(2)若AB2，AC2，求AE的长24(1)问题背景如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，ABC的平分线交直线AC于点D，过点C作CEBD，交直线BD于点E.请探究线段BD与CE的数量关系(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形全等等知识解决问题)结论：线段BD与CE的数量关系是_(请直接写出结论)(2)类比探索在(1)中，如果把“ABC的平分线”改为“ABC的外角ABF的平分线”，其他条件均不变(如图)，(1)中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成
8、立，请说明理由(3)拓展延伸在(2)中，如果ABAC，且ABnAC(0n1)，其他条件均不变(如图)，请你探究BD与CE的数量关系(用含n的代数式表示)，并说明理由答案一、1.D2.C3.A4.B5.C6.C7A8.D9A点拨：点G是BC的中点，EGAB，EG是ABC的中位线AB2EG30 m.在RtABC中，CAB30，则BCABtanBAC3010(m)延长CD交过点A的水平线于点F，则DFAF.在RtAFD中，AFBC10 m，FAD30，则FDAFtanFAD1010(m)CDABFD301020(m)10B点拨：cos A，可设OAa，AB3a(a0)OBa.过点A作AEx轴于点E，
9、过点B作BFx轴于点F.点A在反比例函数y的图象上，可设点A的坐标为(m0)OEm，AE.易知AOEOBF，即.OF.同理可得BFm，点B的坐标为.把B的坐标代入y，得k6.二、11.112.10013.1814.5215.16.172点拨：如图，延长BA交y轴于点E，则四边形AEOD、四边形BEOC均为矩形由点A在双曲线y(x0)上，得矩形AEOD的面积为1；由点B在双曲线y(x0)上，得矩形BEOC的面积为3，故矩形ABCD的面积为312.18.点拨：如图，四边形CDEF是正方形，CDED，DECF.设EDx步，则CDx步，AD(12x)步DECF，ADEC，AEDB.ADEACB.x.如
10、图，四边形DGFE是正方形，过点C作CPAB于点P，交DG于点Q，则CQDG.AB13步，SABCACBCABCP，即12513CP，CP步易得CDGCAB，.y.，该直角三角形能容纳的正方形边长最大是步三、19.解：(1)由图象可知该函数为反比例函数设函数解析式为V(k0)，则k41248.此函数的解析式为V.(2)当t6时，V8.故排水量应该是8 m/h3.20解：(1)如图，过点C作CEAB于点E，设CEx.在RtACE中，tan A，AE2x.ACx.x3，解得x3.CE3，AE6.在RtBCE中，sin B，B45.BCE为等腰直角三角形BECE3.ABAEBE9.(2)CD是边AB
11、上的中线，BDAB4.5.DE1.5.tanCDE2.21解：如图，作EGAB于点G，则四边形EFBG为矩形，EGFB，BGEF.在RtAEG中，AEG45，AGEG.设AGEGx米在RtECF中，ECF30，tan 30，EF3米，FC3(米)BC(x3)米在RtACB中，ACB60，tan 60，解得x16.4.AB16.4319.4(米)答：教学楼AB的高约为19.4米22解：(1)点B在一次函数y3x2的图象上，且点B的横坐标为1，y3125.点B的坐标为(1，5)点B在反比例函数y(k0)的图象上，5，则k5.反比例函数的解析式为y.(2)一次函数y3x2的图象与y轴交于点A，当x0
12、时，y2，点A的坐标为(0，2)ACy轴，点C的纵坐标为2.点C在反比例函数y的图象上， 当y2时，x， AC.过点B作BDAC于点D，BDyByC523. SABCACBD3.23(1)证明：AB是O的直径，ADB90.ABDBAD90.AC是O的切线，ABAC，即BAC90.CADBAD90.ABDCAD.OBOD，ABDBDOCDE.CADCDE.又CC，CDECAD.(2)解：AB2，OAOD1.在RtOAC中，OAC90，OA2AC2OC2，即12(2)2OC2.OC3，则CD2.又由CDECAD，得，即，CE.AEACCE2.24解：(1)BD2CE.(2)结论BD2CE仍然成立理由如下：如图，延长CE，AB交于点G.DBFABD，DBFCBE，ABDGBE，CBEGBE.又BEBE，GEBCEB90，GBECBE(ASA)GECE.CG2CE.DDCGGDCG90，DG.又DABGAC90，ABAC，DABGAC(AAS)BDCG2CE.(3)BD2nCE.理由如下：如图，延长CE，AB交于点G.12，13，24，34.又BEBE，GEBCEB90，GBECBE(ASA)GE CE.CG 2CE.DDCGGDCG90，DG.又DABGAC90，DABGAC.又ABnAC，BDnCG2nCE.13
