1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列结论正确的是()A长度相等的两条弧是等弧 B半圆是弧C相等的圆心角所对的弧相等 D一条弦所对的所有的圆周角相等2如图，在半径为10的O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为()A 6 B 8 C 10 D 123如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C作与边AB相切的动圆，与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是()A4 B4.75 C5 D 4.84如图，已知BC为O的直径，ADBC，垂足为D， ABF30，则BAD等于()A 30 B 45 C 60 D 22.55一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个
2、小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A B C D 6已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A0 B1 C2 D无法确定7在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，估计任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5 g501.5 g之间的概率为()A B C D 8若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对
3、应扇形圆心角的度数为()A60 B90 C120 D1809如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为()A B 1 C 1 D 10如图，抛物线过点A(2，0)，B(6，0)，C，平行于x轴的直线CD交抛物线于点C，D，以AB为直径的圆交直线CD于点E，F，则CEFD的值是()A 2 B 4 C 3 D 6二、填空题(每题3分，共24分)11如图，AB，CD为O内两条相交的弦，交点为E，且ABCD则以下结论：；ADBC；AEBE12；ADEBCE.其中不一定成立
4、的是_(填序号)12如图，在ABC中，ACBC4，C90，O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D，E，点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则BG的长是_13一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，要估算白球的个数，小明从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色不断重复上述过程他共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球有_个14已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180，底面积为15 cm2，则圆锥的侧面积为_cm2.15如图，在菱形ABCD中，AB1，BAD60，把菱形AB
5、CD绕点A顺时针旋转30得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_16从半径为9 cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_17淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是_18为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中有鱼_条三、解答题(1921题每题10分，其余每题12分，共66分)1
6、9如图，点A，B，C是O上的三点，ABOC(1)求证：AC平分OAB；(2)过点O作OEAB于点E，交AC于点P.若AB2，AOE30，求PE的长20某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数10203040506080100射中8环以上的频数617253139496580射中8环以上的频率(1)计算表中相应的频率；(精确到0.01)(2)估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率(精确到0.1)21如图，AB是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DACBAC(1)求证：EF是O的切线；(2)求证：AC2ADAB；(3)若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分
7、的面积22图和图中，优弧AB所在O的半径为2，AB2 .点P为优弧AB上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A.(1)点O到弦AB的距离是_，当BP经过点O时，ABA_；(2)当BA与O相切时，如图，求折痕BP的长；(3)若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP，确定的取值范围23小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜(1)请你用画树状图或列表的
8、方法，求出这两数和为6的概率；(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由24已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CDOA(1)当直线CD与半圆O相切时(如图所示)，求ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图所示)，设另一交点为E，连接AE，OC，若AEOCAE与OD的大小有什么关系？为什么？求ODC 的度数答案一、1.B点拨：在同圆或等圆中，完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故A错误；半圆是弧，B正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故C错误；弦为直径时所对的圆周角都相等，弦不是直径时，顶点在
9、优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D错误2A3.D4.A5.C6.C7.B8.C9C点拨：如图，点A运动的路径与x轴围成的面积为S1S2S3S4S521.故选C. 10B点拨：如图，点A，B的坐标分别是(2，0)，(6，0)，AB的中点M的坐标为(4，0)，且点M是圆心，作MNCD于点N，则ENFN，又由抛物线的对称性可知CNDN，CEDF.连接EM.在RtEMN中，EN1.又CN413，CECNEN312，CEDF224.二、11.12.2 213.1614.3015.点拨：如图，连接DC，BC，BD，易知A，D，C在同一直线上，A，B，C在同一直线上过D作DEAB于E，过C作CHAC于H.由旋
10、转可知，S阴影S扇形CAC2SDFC.在RtADE中，DAE30，AD1，DE，AE.在RtBDE中，BE1，DB2222.可证DFBCFC90，DBF是等腰直角三角形，DF2，BFDF，CF1.在RtCBH中，CBH60，BC1，BH，CH.AH.AC23.SDFCDFCF，S扇形CACAC23.S阴影S扇形CAC2SDFC2.163 cm17.18.1 200三、19.(1)证明：ABOC，CBAC.OAOC，COAC.BACOAC，即AC平分OAB.(2)解：OEAB，AEBEAB1.又AOE30，OEA90，OAE60.EAPOAE30.tan EAP，PEAEtan EAP1.PE的
11、长是.20解：(1)表中的频率依次为0.60，0.85，0.83，0.78，0.78，0.82，0.81，0.80.(2)可以看出：随着射击次数的增多，运动员射中8环以上的频率稳定在0.8左右，从而估计他射击一次时，“射中8环以上”的概率为0.8.21(1)证明：连接OC.ADEF，ADC90.ACDCAD90.OCOA，ACOCAO.DACBAC，ACDACO90，即OCD90.EF是O的切线(2)证明：连接BC.AB是O的直径，ACB90.ADEF，ADC90ACB.DACBAC，ACDABC.，即AC2ABAD.(3)解：CD是O的切线，OCD90，即ACDACO90.ACD30，OCA
12、60.OCOA，ACO是等边三角形ACOC2，AOC60.在RtADC中，ACD30，AD1，CD.S阴影S梯形OCDAS扇形OCA(12).22解：(1)1；60(2)作OCAB于点C，连接OB，如图所示 BA与O相切，OBA90.在RtOBC中，OB2，OC1，sin OBC.OBC30.ABPABA(OBAOBC)60.OBP30.作ODBP于点D，则BP2BD.BDOBcos 30，BP2 .(3)点P，A不重合，0.由(1)得，当增大到30时，点A在优弧AB上，当030时，点A在O内，线段BA与优弧AB只有一个公共点B.由(2)知，增大到60时，BA与O相切，即线段BA与优弧AB只有
13、一个公共点B.当继续增大时，点P逐渐靠近点B，但点P，B不重合，OBP90.OBAOBP，OBA30，120.当60120时，线段BA与优弧AB只有一个公共点B.综上所述，的取值范围是030或60120.23解：(1)列表如下：总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6的结果有3种，因此P(两数和为6).(2)这个游戏规则对双方不公平理由：因为P(和为奇数)，P(和为偶数)，而，所以这个游戏规则对双方是不公平的24解：(1)如图所示，连接OC，则OCD90.OCOA，CDOA，OCCD.ODCCOD.ODCCOD90，ODC45.(2)如图所示，连接OE.CDOA，CDOCOEOA.12，34.AEOC，23.设1x，则234x.AOEOCD1802x.AEOD，理由如下：在AOE与OCD中，AOEOCD(SAS)AEOD.OEOC，6122x，562x，AEOC，456180，即x2x2x180.x36.ODC36.13
