4.1.2 定积分一、学习目标：1、通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2、能用定积分的定义求简单的定积分；3、了解定积分的几何意义；二、重点难点：学习重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义学习难点：定积分的概念、定积分的几何意义三、学习过程：（一）、复习回顾1.用“四步曲”： 求得曲边梯形的面积S=_2.用四步曲求得变速运动的路程S=_.（二）、定积分的概念阅读教材P.45-46，完成下列问题问题1：函数在区间上连续,如同曲边梯形面积的“四步曲”求法写出其运算过程.问题2：当时，上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数在区间上的定积分,记做),其中与分别叫做 与 ，区间叫做 ，函数叫做 ，叫做 ，叫做 。（三）、定积分的几何意义阅读教材P.46，完成下面问题问题3：定积分的几何意义是：_ 。例1：利用定积分的定义，计算的值. ()练习1：利用定积分的几何意义说明的大小.练习2：利用定积分的定义,证明,其中均为常数且.（四）、定积分的运算性质问题4：定积分的运算性质有以下3条，分别为：性质1： 性质2： 性质3： （五）、课堂小结1、定积分的概念；2、根据定积分的定义求简单的定积分；3、定积分的几何意义四、学习反思
