1、第三课时向量的减法教学目标：掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量，能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量，了解向量方程，并会用几何法解向量方程.教学重点：向量减法的三角形法则.教学难点：对向量减法定义的理解.教学过程：.复习回顾上一节，我们一起学习了向量的加法，并熟悉了求解向量和的向量加法的平行四边形法则与三角形法则，并进行了简单应用.这一节，我们来继续学习向量的减法.讲授新课1.向量减法的定义向量 a 加上 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差，即 aba(b).求两个向量差的运算，叫向量的减法.说明：(1)与 a 长度相等、方向相反的
2、向量，叫做 a 的相反向量；(2)零向量的相反向量仍是零向量；(3)任一向量和它相反向量的和是零向量.师从向量减法的定义中，我们可以体会到向量减法与向量加法的内在联系.2.向量减法的三角形法则以平面内的一点作为起点作 a，b，则两向量终点的连线段，并指向 a 终点的向量表示 ab.说明：向量减法可以转化为向量加法，如图 b 与 ab 首尾相接，根据向量加法的三角形法则有 b(ab)a即 abCB.下面我们通过例题来熟悉向量减法的三角形法则的应用.例 1如图，已知向量 a，b，c，d，求作向量 ab，cd.分析：根据向量减法的三角形法则，需要选点平移作出两个同起点的向量.作法：如图，在平面内任取
3、一点 O，作OA a，OB b，OC c，OD d.作BA，DC，则BAab，DC cd 例 2判断题(1)若非零向量 a 与 b 的方向相同或相反，则 ab 的方向必与 a、b 之一的方向相同.(2)三角形 ABC 中，必有ABBCCA0.(3)若ABBCCA0，则 A、B、C 三点是一个三角形的三顶点.(4)abab.分析：(1)a 与 b 方向相同，则 ab 的方向与 a 和 b 方向都相同；若 a 与 b 方向相反，则有可能 a 与 b 互为相反向量，此时 ab0 的方向不确定，说与 a、b 之一方向相同不妥.(2)由向量加法法则ABBCAC，AC与CA是互为相反向量，所以有上述结论.
4、(3)因为当 A、B、C 三点共线时也有ABBCAC0，而此时构不成三角形.(4)当 a 与 b 不共线时，ab与ab分别表示以 a 和 b 为邻边的平行四边形的两条对角线的长，其大小不定.当 a、b 为非零向量共线时，同向则有abab，异向则有abab；当 a、b 中有零向量时，abab.综上所述，只有(2)正确.例 3化简ABACBD CD.解：原式CBBD CD CD CD 0例 4化简OA OC BO CO.解：原式(OA BO)(OC CO)(OA OB)0BA.课堂练习课本 P65 练习 1，2，3，4，5，6.课时小结通过本节学习，要求大家在理解向量减法定义的基础上，掌握向量减法
5、的三角形法则，并能加以适当的应用.课后作业课本 P68 习题4，8，11向量、向量的加减法1下列关于零向量的说法中，错误的是（）A.零向量长度为 0B.零向量是没有方向的C.零向量的方向是任意的D.零向量与任一向量平行2下列命题中，正确的是（）A.若|a|b|，则 abB.若|a|b|，则 abC.若 ab，则 abD.若|a|1，则 a13当|a|b|，且 a 与 b 不共线时，ab 与 ab 的关系为（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.相等4如右图，已知 O 为正六边形 ABCDEF 的中心，则与向量DO相等的向量有.5已知|AB|10，|AC|7，|则|BC|的取值范围为.6已知OA
6、 a，OB b，且|a|b|4，AOB60.则|ab|，|ab|.7化简ABDA BD BCCA.8判断以下说法是否正确.（1）向量 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a 与 c 共线.（）（2）任意两个非零的相等向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点.（）（3）向量AB与CD 是共线向量，则 A、B、C、D 必在同一直线上.（）（4）向量 a 与 b 平行，则 a 与 b 的方向相同.（）（5）长度相等且起点相同的两个向量，其终点必相同.（）9已知两个力 F1、F2 的方向互相垂直，且它们的合力 F 大小为 10 N，与力 F1 的夹角为 60，求力 F1 与 F2 的大小.10一架飞机从 A 地按北偏西 30方向飞行 300 km，到达 B 地，然后向 C 地飞行，设 C 地恰在 A 北偏东 60，且距 A 100 3km 处，求飞机从 B 地向 C 地飞行的方向和 B、C 两地的距离.向量、向量的加减法答案1B2C3B4OA，CB，EF53，1764 347AB8（1）错误（2）错误（3）错误（4）错误（5）错误9F1，F2 分别为 5 N 和 5 3N10解：BC AB2AC2 200 3，sinB100 3200 312 B30，飞机从 B 以南偏东 60的方向向 C 地飞行.
