1、2020-2021学年度（上）高二数学训练卷（一）命题人： 审题人：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1数列的一个通项公式为（ ）AB C D2已知中，则=（ ）A B 或 C D或3已知等比数列中，则=（ ）A B C D4已知的内角所对的边分别为，且，则=（ ）A B C D5在等差数列和中，则数列的前项和为 （ ）A B C D 6在中，若有两解，则的取值范围是（ ）A B C D7若数列满足，则称为“梦想数列”，已知数列为“梦想数列”，且，则（ ）A16 B18 C32 D368古代中国数学辉煌灿烂，在张丘建算经中记载：
2、“今有十等人，每等一人，官赐金以等次差降之（即：赐金金额按等次等额减少）.上三人先入，得金四斤持出；下四人后入，得金三斤持出；中央三人未到者，亦依等次更给.问：各得金几何及未到三人复应得金几何？”则该问题中未到三人共得金多少斤？（ ）A B C D 9已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（ ）A B C D10已知数列满足，若，则的前2021项的积（ ）A -6 B C1 D11在ABC中，角所对的边分别为，若，则=A B C D12已知数列满足：，设，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
3、把答案填在答题卷中的横线上.13在中，且的面积为，则边的长为 14. 两等差数列的前n项和分别为，且，则= .15在等差数列中，若此数列前10项和，前18项和，则数列的前18项和= .16锐角中，角所对的边分别为，若，则下列叙述正确的是 .； ； .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知等差数列的公差为2，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设为数列的前项和，求的值.18 （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C所对应的边长分别是a，b，c且cosB，b2（1）当A30时，求a的值；（2）当ABC的面积为3时，求a+c
4、的值19 （本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知（1）判断的形状；（2）若，求20 （本小题满分12分）数列中，当时，其前项和满足.（1）证明：为等差数列； （2）设 ,求数列的前n项和. 21 （本小题满分12分）在ABC中，内角所对的边分别为，且，.（1）若，求ABC的面积；（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围. 22. （本小题满分12分）设为正项数列的前项和，且.数列满足：,.（1）求数列,的通项公式；（2）设，求数列的前n项和；（3）设，问是否存在整数，使数列为递增数列？若存在求的值，若不存在说明理由.训练卷（一）答案1-12 CDCBAA BDCDAB13 14 1
5、55050 16.17【解析】（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2） 是等差数列，公差d=7，-18. 答案：(1)；（2）19.解：（1）由正弦定理可知，代入，又由,所以，所以，所以，则，则或，所以或，所以为直角三角形或等腰三角形 （2）因为，则为等腰三角形，从而，由余弦定理，得，所以20. 解：（1）得，又（2）由（1）知21.【答案】（1）（2）解：（1），由正弦定理得，.由余弦定理得：，（负值舍去），.法二：由余弦定理得，.由余弦定理得：，（负值舍去），.（2）由正弦定理得：，.是锐角三角形，.22.解：（1）当时，解得，当时，由，及，相减得，解得.故由得，又，故，所以.4分（2）由得.所以相减得从而.8分（3），若存在，满足为递增数列，即对任意恒成立，由得当为奇数时，由得，当为偶数时，由得，故.12分
