1、1.3.4 函数sin()yAx的解析式一、课题：函数sin()yAx的解析式二、教学目标：1会根据函数图象写出解析式；2能根据已知条件写出sin()yAx中的待定系数,A 三、教学重、难点：1根据函数图象写解析式；2根据已知条件写出sin()yAx中的待定系数,A 四、教学过程：（一）复习：由函数sinyx的图象到sin()yAx的图象的变换方法：（方法一）：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；（方法二）：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。（二）新课讲解：1根据函数图象求解析式例 1：已知函数sin()yAx（0A，0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。解：由图
2、知：函数最大值为 3，最小值为3，又0A，3A，由图知52632T2T，2，又 157()2 3612，图象上最高点为 7(,3)12，733sin(2)12，即7sin()16，可取23 ，所以，函数的一个解析式为23sin(2)3yx2由已知条件求解析式例 2：已知函数cos()yAx（0A，0，0）的最小值是 5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 4，且图象经过点5(0,)2，求这个函数的解析式。解：由题意：5A，24T，22T，4，5cos(4)yx，x33563yO又图象经过点5(0,)2，55cos2，即1cos2 ，又0，23，所以，函数的解析式为25cos(4)3yx例
3、 3：已知函数sin()yAxB（0A，0，|）的最大值为2 2，最小值为2，周期为 23，且图象过点2(0,)4，求这个函数的解析式。解：2 22ABAB 3 2222AB，又223T，3，3 22sin(3)22yx，又图象过点2(0,)4，23 22sin422，1sin2 ，又|，6 或56 ，所以，函数解析式为3 22sin(3)262yx或3 252sin(3)262yx五、小结：1由已知函数图象求解析式；2由已知条件求解析式。六、作业：补充：1已知函数sin()yAx（0A，0，|）的周期是 23，最小值是 2，且图象过点 5(,0)9，求这个函数的解析式；2函数sin()yAx（0A，0，|2）的最小值是 2，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是3，又图象经过点(0,1)，求这个函数的解析式。3如图为函数sin()yAx（|2，xR）的图象中的一段，根据图象求它的解析式。xyO5121213
