1、高考资源网（） 您身边的高考专家314 空间向量的直角坐标运算(1)一、学习目标掌握空间向量的正交分解及其空间坐标表示，掌握空间向量的坐标运算，掌握共线的空间向量的坐标表示、垂直的空间向量的坐标运算二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1已知(1，2，1)，(1，2，1)，则( )A(2，4，2)B(2，0，0)C(2，0，2)D(2，4，2)2(1，5，2)，()，若，则x( )A0BC6D63设()，()，若，则m，n的值分别为( )A，8B，8C，8D，84下列各组向量是共面向量的是( )ABCD(二)填空题5设向量，若，则t_6已知P1(1，2，3)
2、，P2(2，1，3)，P3(3，2，1)，设，若k与垂直，则k_7已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是_8已知A(4，1，3)、B(2，5，1)，C为线段AB上一点，满足，则点C的坐标为_9如图，单位正方体ABCDA1B1C1D1，则点E的坐标是_，点E的位置在_(三)解答题10(1)已知，求;(2)已知A(1，2，3)，B(1，1，1)求的坐标11若(1，5，1)，(2，3，5)，(1)若(k)/(3)求k；(2)若(k)(3)，求k12如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是DD1、BD的中点，建立适当的空间直角坐标系，证明：EFB1C参考答案314 空间向量的直角坐标运算(1)1B 2B 3A 4A 511 6 7(1，2，1)、(5，7，7)8，提示：设C(x，y，z)，应用向量相等的条件得结果9，BD的中点10解：(1)，(5，3，7)，(16，8，24)，20；(2)11解：(1)(1，5，1)，(2，3，5)(1)(2)，(k2)7(5k3)(4)(k5)(16)0，12证明：如图，建立以D为原点的空间直角坐标系Dxyz，由已知得、C(0，1，0)、B1(1，1，1)，(1，0，1)，即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网
