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高中数学:3.1.4《空间向量的直角坐标运算1》学案(新人教A版选修2-1).doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家314 空间向量的直角坐标运算(1)一、学习目标掌握空间向量的正交分解及其空间坐标表示,掌握空间向量的坐标运算,掌握共线的空间向量的坐标表示、垂直的空间向量的坐标运算二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1已知(1,2,1),(1,2,1),则( )A(2,4,2)B(2,0,0)C(2,0,2)D(2,4,2)2(1,5,2),(),若,则x( )A0BC6D63设(),(),若,则m,n的值分别为( )A,8B,8C,8D,84下列各组向量是共面向量的是( )ABCD(二)填空题5设向量,若,则t_6已知P1(1,2,3)

2、,P2(2,1,3),P3(3,2,1),设,若k与垂直,则k_7已知为单位正交基,且,则向量与向量的坐标分别是_8已知A(4,1,3)、B(2,5,1),C为线段AB上一点,满足,则点C的坐标为_9如图,单位正方体ABCDA1B1C1D1,则点E的坐标是_,点E的位置在_(三)解答题10(1)已知,求;(2)已知A(1,2,3),B(1,1,1)求的坐标11若(1,5,1),(2,3,5),(1)若(k)/(3)求k;(2)若(k)(3),求k12如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是DD1、BD的中点,建立适当的空间直角坐标系,证明:EFB1C参考答案314 空间向量的直角坐标运算(1)1B 2B 3A 4A 511 6 7(1,2,1)、(5,7,7)8,提示:设C(x,y,z),应用向量相等的条件得结果9,BD的中点10解:(1),(5,3,7),(16,8,24),20;(2)11解:(1)(1,5,1),(2,3,5)(1)(2),(k2)7(5k3)(4)(k5)(16)0,12证明:如图,建立以D为原点的空间直角坐标系Dxyz,由已知得、C(0,1,0)、B1(1,1,1),(1,0,1),即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 6 - 版权所有高考资源网

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