1、望江中学2015届高三第一次月考数学卷（理） 命题人:沈成林 审题人：吴结平 9月28日一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.)1设全集为，集合，则= ( ).A. B. C. D. 2已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）AB CD3已知函数是奇函数，当时， , 且，则的值为（ ）A. B. 3 C. 9 D. 4.已知命题：关于的函数在1，)上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是()A. B. C. D. 5.若存在正数x使2x(xm)1成立，则m的取值范围是()A(，) B(2，)C(0
2、，) D(1，)6.为了得到函数的图象，可以把函数的图象()A向左平移3个单位长度 B向右平移3个单位长度C向左平移1个单位长度 D向右平移1个单位长度7. 今有一组实验数据如下表所示：1.993.04.05.16.121.54.047.51632.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A. B. C. D. 8函数有极值的充要条件是 （ ）A B C D9当时，函数的图象大致是（ ）10定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（ ）A.(1，2) B.(0，1) C. D.(-1，1)二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中相应的横线上.）11函
3、数的增区间是_12. 已知命题p：| 2；命题。若是 的必要而不充分条件，则实数的取值范围为_13 .函数的零点个数为_14已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_15.给出下列四个命题 命题的否定是； 函数在上单调递减； 设是上的任意函数， 则| 是奇函数，+是偶函数； 定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；命题p:，;命题q：，。则命题是真命题；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）。三、解答题（共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）16、（本题满分12分）已知：集合，（）。（1）求： ； （2）若，求：实数的取值范围。17.（12
4、分）已知：且，（1）求的值；（2）求：的最小值及对应的值；18（12分）函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有 成立已知当时，（1）求时，函数的表达式；（2）若函数的最大值为，在区间上，解关于x的不等式19. (12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20 （13分）已知函数.（1）设，求的单调区间；（
5、2） 设，且对于任意，.试比较与的大小.21.（14分）已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数（）求实数的值；（）若在上恒成立，求实数t的最大值；（）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值理科数学答案1-5：BAACB 6-10：CDABD11 12 -1，6 13（0，1） 14（- ，-10 1516(1)5;(2)或.17 或.18解：（1），函数的极小值点为，极小值为；极大值点为，极大值为（2）当时，是R上的增函数，在区间上的最小值为。 当时，。在区间上是减函数，在区间上，是增函数。 所以，在区间上的最小值为， 。 综上，函数在区间上的最小值为。19【答案】（1）50
6、0（2）20解：（1）当时， 2分故曲线在处切线的斜率为。 4分（2）。 6分当时，由于，故。所以， 的单调递减区间为。 8分当时，由，得。在区间上，在区间上，。所以，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。 综上，当时，的单调递减区间为；当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为。 （3）根据（2）得到的结论，当，即时，在区间上的最小值为，。 当，即时，在区间上的最小值为，。综上，当时，在区间上的最小值为，当，在区间上的最小值为。 21【答案】（）（）（）解析：（），或，当时，函数在处取得极小值，舍去；当时，函数在处取得极大值，符合题意，（），设切点为，则切线斜率为，切线方程为，即 ，令，则，由得，当时，方程有三个不同的解，过原点有三条直线与曲线相切（）当时，函数的图象在抛物线的下方，在时恒成立，即在时恒成立，令，则，由得，在上的最小值是，
