1、凉亭中学2018届高三数学第一次月考数学（理）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）A B C D2.已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值是（ ）A 1 B -1 C0或1 D-1，0或13.已知命题，则命题的否定是（ ）A B C D 4.“”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D既不充分也不必要条件5.已知函数，则（ ）A 8 B 9 C. 11 D106.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A B C. D7.若方
2、程的两根满足一根大于1，一根小于1，则的取值范围是（ ）A B C. D8.函数的最大值为（ ）A -1 B 1 C. 4033 D-40339.设，则对任意实数，若，则（ ）A B C. D10.存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A B C. D11.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（ ）A B C. D12.若方程有两个不等的实根和，则的取值范围是（ ）A B C. D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 14.函数的定义域为 15.已知在区间上是增函数，则的取值范围 16.已知函数是定义在上的奇函
3、数，给出下列四个结论：；若在上有最小值-1，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，； 其中正确结论的序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合.（1）化简集合；（2）若，求实数的取值范围.18. 设函数.（1）求的值；（2）求不等式的解集.19.命题函数的定义域为；命题函数在上单调递减，若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围.21. 已知实数满足.（1）求证：；（2）试比较的大小.22.设是定义在上的奇函
4、数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算.试卷答案一、选择题1-5: ACDAC 6-10: BCCBD 11、12：DC二、填空题13. 14 14. 15. 16.三、解答题17.（1）；（2）；18.（1）；（2）当时，解得：； 当时， ，解得：；综上，不等式的解集为.19.解：若为真命题，若为真命题，为真，为假，一真一假，当真假，；当假真，综合有实数的取值范围为.20.解：（1）在单调递减，解得：；（2），总有，当时，由在单调递减，单调递增，得，当时，当时，或，解得：.21.解：（1）略；（2）22.解：（1）由，是以4为周期为周期函数；（2）任取，则，有，；（3），由（1）可知为周期函数，.
