1、高考模拟备考套餐加固训练练透考点12015湖南若双曲线1的一条渐近线经过点(3，4)，则此双曲线的离心率为()A.B.C. D.解析：由已知可得双曲线的渐近线方程为yx，点(3，4)在渐近线上，又a2b2c2，c2a2a2a2，e，选D。答案：D22015湖北将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab)同时增加m(m0)个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则()A对任意的a，b，e1e2B当ab时，e1e2；当ab时，e1e2C对任意的a，b，e1e2D当ab时，e1e2；当ab时，e1e2解析：(特殊值法)令a1，b2，m1，此时e1，e2，e1e2，排除B，C。令a2，
2、b1，m1，此时e1，e2，e1e2，排除A。答案：D32015山东过双曲线C：1(a0，b0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P。若点P的横坐标为2a，则C的离心率为_。解析：设直线方程为y(xc)，由，得x，由2a，e，解得e2(e2舍去)。答案：242015课标已知双曲线过点(4，)，且渐近线方程为yx，则该双曲线的标准方程为_。解析：通解：因为双曲线过点(4，)，且渐近线方程为yx，故点(4，)在直线yx的下方。设该双曲线的标准方程为1(a0，b0)，所以解得故双曲线方程为y21。优解：因为双曲线的渐近线方程为yx，故可设双曲线为y2(0)，又双曲线过点(4，)，所以()2，所以1，故双曲线方程为y21。答案：y2152015课标已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C的左支上一点，A(0,6)。当APF周长最小时，该三角形的面积为_。解析：依题意，双曲线C：x21的右焦点为F(3,0)，实半轴长a1，左焦点为M(3,0)，因为P在C的左支上，所以APF的周长l|AP|PF|AF|PF|AF|AM|PM|AF|AM|2a1515232，当且仅当A，P，M三点共线且P在A，M中间时取等号，此时直线AM的方程为1，与双曲线的方程联立得P的坐标为(2,2)，此时，APF的面积为666212。答案：12
