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《世纪金榜》2016人教版高中数学必修1课后提升作业 二十二 2.3幂函数 WORD版含解析.doc

1、高考资源网() 您身边的高考专家温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业 二十二幂函数(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,),则log4f(2)的值为()A.B.-C.2D.-2【解析】选A.设f(x)=x,因为f(3)=,即3=,故=,所以f(x)=,故f(2)=,所以log4f(2)=log4=.2.(2016郑州高一检测)已知幂函数的图象过点(2,4),则其解析式为()A.y=x+2B.y=x2C.y=D.y=x3【解析】选B.设幂函数

2、的解析式为y=x,当x=2时y=4,故2=4,即=2.3.下列说法:幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0);幂函数的图象不可能在第四象限;n=0,函数y=xn的图象是一条直线;幂函数y=xn当n0时,是增函数;幂函数y=xn当n0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小.正确的为()A.B.C.D.【解析】选D. y=x-1不过(0,0)点,所以错误,排除A;当n=0时,y=xn的图象为除去一点的直线,错误,排除C;y=x2不是增函数,错误,排除B;因此答案选D.4.( 2016广州高一检测)下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为()y=x-2;y=x;y=;y=.A.1B.2C.3

3、D.4【解析】选A.易知中的函数是奇函数;中的函数是偶函数,但定义域为(-,0)(0,+);中的函数符合条件,故选A.5.如图所示,曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象,则下列结论正确的是()A.nm0B.mnm0D.mn0【解析】选A.由图象可知,两函数在第一象限内递减,故m0,n2n,则mn.6.函数y=在区间4,64上的最大值为()A.B.C.2D.8【解析】选A.因为y=在4,64上是减函数,所以y=在区间4,64上的最大值为.7.设,则使函数y=x的定义域为R且为奇函数的所有值为()A.1,3B.-1,1C.-1,3D.-1,1,3【解析】选A.因为函数y=x

4、的定义域为R,且为奇函数,所以0且为奇数.8.设a=,b=,c=,则()A.abcB.cabC.bcaD.ba,又因为y=是减函数,故ab.【补偿训练】设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是()A.cabB.bcaC.cabD.ab,故cab.二、填空题(每小题5分,共10分)9.(2016广州高一检测)如果幂函数y=(m2-3m+3)的图象不过原点,则m的取值是.【解析】由题意知,m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,故m=1或m=2.经检验m=1或m=2均符合题意,即m=1或2.答案:1或210.已知幂函数f(x)=x的部分对应值如表:x1f(x)1则f(x)的单调递增区间是.【

5、解析】因为f=,所以=,即=,所以f(x)=的单调递增区间是0,+).答案:0,+)三、解答题11.(10分)(2016宿州高一检测)已知函数f(x)=(m2+2m),m为何值时,f(x)是(1)正比例函数.(2)反比例函数.(3)二次函数.(4)幂函数.【解析】(1)当m2+m-1=1,且m2+2m0,即m=1时,f(x)是正比例函数.(2)当m2+m-1=-1,且m2+2m0,即m=-1时,f(x)是反比例函数.(3)当m2+m-1=2,且m2+2m0,即m=时,f(x)是二次函数.(4)当m2+2m=1,即m=-1时,f(x)是幂函数.如图,幂函数y=x3m-7(mN)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析式.【解析】由题意,得3m-70,所以m.因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.【误区警示】解答本题,求出m值后,易忽略对m取值的检验,从而产生增解.关闭Word文档返回原板块- 5 - 版权所有高考资源网

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