1、多项选择题：数列1.若数列满足，则( )A.B.C.D.2.设等比数列的公比为，则下列说法正确的是( )A.数列是公比为的等比数列B.数列是公比为的等比数列C.数列是公比为的等比数列D.数列是公比为的等比数列3.等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列结论正确的是( )A.B.C.当时最小D.时的最小值为84.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是( )A.B.C.的最大值为 D.的最大值为5.数列称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称之为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列的
2、前项和为，则下列结论正确的是( )A.B. C.D.6.在递增的等比数列中，是数列的前项和，若，则下列说法正确的是( )A.数列的公比为1B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列7.若为数列的前项和，且，则下列说法正确的是( )A.B.C.数列是等比数列D.数列是等比数列8.已知数列满足的前项和为，则( )A.B.C.D.9.已知数列的通项公式为，则数列中( )A.是最大项B.是最小项C.有最小项，没有最大项D.既没有最大项也没有最小项10.已知数列是等差数列，是等比数列，.记数列的前项和为，则( )A.B.CD.答案以及解析1.答案：BC解析：因为，所以，所以数列是以4为周期的周期
3、数列.由以上可知A错误；，B正确；，C正确；，D错误.2.答案：AD解析：对于A，由知数列是公比为的等比数列；对于B，当时，数列的项中有0，不是等比数列；对于C，当时，数列的项中有0，不是等比数列；对于D，所以数列是公比为的等比数列.故选AD.3.答案：ABD解析：由题意，设等差数列的公差为，由，得，得，由等差数列是递增数列，可知，则，故A，B正确；因为，由可知，当或4时最小，故C错误；令，解得(舍去)或，即时的最小值为8，故D正确.故选ABD.4.答案：ABC解析：，A正确；，B正确；是数列中的最大项，故C正确；的最大值不是，故D不正确.故选ABC.5.答案：AC解析：由题意得，所以，所以.
4、6.答案：BC解析：设等比数列的公比为，因为，所以解得或因为数列递增，所以因此，故A错误；，因此，所以，所以数列是等比数列，故B，C正确；，因此数列是公差为的等差数列，故D错误.故选BC.7.答案：AC解析：因为为数列的前项和，且，所以，所以.当时，即，所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，故C正确；，故A正确；，所以，故B错误；因为，所以数列不是等比数列，故D错误.故选AC.8.答案：ABD解析：由题意可得，以上式子左、右分别相乘得，把代入，得，又符合上式，故数列的通项公式为，故A，B正确；，则，两式相减，得，故，故C错误，D正确.9.答案：AB解析：，令，则是区间内的值，所以当，即时，取得最大值，时，的值最接近，此时取得最小值，所以该数列既有最大项又有最小项.10.答案：ABD解析：设数列的公差为，数列的公比为，依题意有得故，故A，B正确；则，所以数列的前项和，故C错误，D正确.
