1、第二章2.22.2.1基础练习1如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是()Aa3Ba3或a3或6aa60得所以所以a3或6ab0)，则解得或(舍去)故椭圆C的标准方程为1.7已知以原点为中心，焦点在坐标轴上的椭圆经过点和点，求椭圆的标准方程解：设椭圆的标准方程为1(m0，n0)点和点在椭圆上，椭圆的方程为x21，即x21.8已知椭圆1(ab0)上一点P(3,4)，若PF1PF2，求椭圆的方程解：椭圆经过点P(3,4)，则1(ab0)设F1(c,0)，F2(c,0)，则1(c3，4)，2(c3，4)由12，即120，可得c225.又a2b2c2，则a2b225.由，可得a245
2、，b220.故所求椭圆方程为1.能力提升9.(多选题)下列命题是真命题的是()A.已知定点F1(1,0)，F2(1,0)，则满足|PF1|PF2|的点P的轨迹为椭圆B.已知定点F1(2,0)，F2(2,0)，则满足|PF1|PF2|4的点P的轨迹为线段C.到定点F1(3,0)，F2(3,0)距离相等的点的轨迹为椭圆D.若点P到定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离的和等于点M(5,3)到定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离的和，则点P的轨迹为椭圆【答案】BD【解析】A中，因为2，所以点P的轨迹不存在；B中，因为|F1F2|4，所以点P的轨迹是线段F1F2；C中，到定点F1(3,0)，F2
3、(3,0)距离相等的点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线(y轴)；D中，因为点M(5,3)到定点F1(4,0)，F2(4,0)的距离的和为48，所以点P的轨迹为椭圆.故选BD.10对于常数m，n，“mn0”是“方程mx2ny21表示的曲线是椭圆”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程mx2ny21表示的曲线是椭圆，m，n的取值应满足所以由mn0得不到方程mx2ny21表示的曲线是椭圆，因而是不充分条件；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出mn0，因而是必要条件故选B11已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合，若点M关于C的焦点的对称点分别为点A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_.【答案】12【解析】设MN的中点为Q，易得|QF2|NB|，|QF1|AN|.点Q在椭圆C上，|QF1|QF2|2a6.|AN|BN|12.12设P(x，y)是椭圆1上的点且点P的纵坐标y0，点A(5,0)，B(5,0)，试判断kPAkPB是否为定值若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由解：点P的纵坐标y0，x5.kPA，kPB.kPAkPB.点P在椭圆上，y2.kPAkPB.kPAkPB为定值，这个定值为.
