1、 江苏省石庄高级中学2008届高三第一次考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第II卷38页，满分160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）注意事项：1答第I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、准考证号，并用2B铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束，将答题卡和第II卷一并交回。一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知为等
2、比数列，当时，则（ ）A6 B7 C8 D92已知是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列也一定是等差数列（ ）A BC D3如果则的最小值是 （ ）A2 B C D4正项等比数列an与等差数列bn满足且，则，的大小关系为 （ ） A=BC D不确定5在如图的表格中右上角， 每格填上一个正数后，使每一横行成等比数列，每一纵行成等差数列，则abc的值为 （ ）12 436abcA50 B94 C76 D1236等差数列中，是前n项和，且，则的值为（ ）A4 B11 C2 D127若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，则其前n项和Sn中也为确定的常数的是（ ）AS17BS15CS8
3、DS78若、满足约束条件 ，则的最大值为 （ ）A4B2C1D9已知Sn是公差为d的等差数列an(nN+)的前n项和，且S6S7S5，则下列四个命题：d0；S120中为真命题的个数（ ）A0 B1C2D310某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税) （ ）A B C D 2,4,6第卷（非选择题，共110分）注意事项：1、第II卷共6页，用钢笔或原珠笔直接答在试卷上。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。11
4、数列1，的前n项之和为 12等差数列an中，若a1+a4+a7=15，a3+a6+a9=3，则S9= 13已知方程x2(m2)xm5=0有两个正根，则实数m的取值范围是 14 数列的首项为，且，记为数列前项和，则 15若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 。16下列几个命题： 不等式的解集为； 已知均为正数，且，则的最小值为9； 已知，则的最大值为； 已知均为正数，且，则的最小值为7；其中正确的有 （以序号作答）三、解答题：（本大题共5小题，满分80分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）若，解关于的不等式：。 18（本题满分14分）设数列的前n项和为
5、Sn=2n2，为等比数列，且 （）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和Tn19（本题满分16分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集（1，3） （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围 20（本题满分18分）已知是定义在上的奇函数，且，若、，有； （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （2）若对所有的、恒成立，求实数的取值范围。21（本题满分18分）已知数列的前项和满足，且 （1）求k的值； （2）求； （3）是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.参考答案2,4,6一、 C D C B C A B
6、 B C D二、11 1227 135m4 14 15 16三、17解：令 则原不等式变形为 （m1）（m2） 2分 1 m0, 原不等式的解集为（1，+）； 6分 m1或m2时，0，原不等式无解； 10分 m 2时， 0, 原不等式的解集为（，1）。 14分说明：此题容易由得出的错误结论。解有关不等式的问题，一定要注意含参数的表达式的符号，否则易出错误。同时解含参变数习题时，注意对参变数的分类讨论。18解：（1）当 3分故an的通项公式为的等差数列. 5分设bn的通项公式为 故 8分 （II） 10分两式相减得 14分19解：（1） 3分由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 6分由于代入得的解析式 7分 （2）由 9分及由 解得 13分故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是.14分20解：（1）、依题意，令，且、，则 3分 为奇函数 5分又 ，则函数在上的单调增。 8分 （2）、依题意，在上的最大值为， 10分则对所有的恒成立对恒成立， 12分对恒成立， 15分或或。 18分21解：(1) 又， 4分(2) 由 (1) 知 当时， ，得 6分又，易见于是是等比数列，公比为，所以 9分(3) 不等式，即.整理得 12分假设存在正整数使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，为整数，则只能是 16分因此，存在正整数. 18分
