1、高考资源网（ ），您身边的高考专家学习目标 1. 掌握直线方程的两点式、截距式以及它们之间的联系和转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程，提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力. 2. 独立思考，合作探究，通过具体实例，学会用两点式、截距式公式求直线方程的方法. 3. 激情投入，全力以赴，在学习发现“数”与“形”的内在联系的同时，体会数、形的统一美，激发学习数学的兴趣.重点：直线方程的两点式、截距式.难点：直线方程的两点式、截距式的推导及运用.预习案使用说明学法指导 1. 思考并回答“相关知识”中的两个问题，回顾前面所学与本科时相关的知识，明确本科时的探究方向； 2. 通过“教材
2、助读”中的问题1，初步认识直线的两点式方程；通过问题2，初步了解直线的截距式方程及中点坐标公式； 3. 迅速完成预习自测题；4. 预习案用时约15分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处. 相关知识1. 直线的点斜式方程、斜截式方程的形式如何？你能说出其中各个字母所表示的意义吗？2. 已知两点和，如何用你所学的方法求过，两点的直线方程？ . 教材助读1. 阅读课本例3以前的内容，思考并回答下列问题：（1） 直线的两点式方程是如何得到的？（2） 经过两点，（其中），）的直线方程为 .此方程由直线上两个不同点，确定，我们把它叫做直线的两点式方程，简称两点式.（3） 若点，中，则直
3、线的方程为 ；若，则直线的方程为 .2. 阅读课本上例3练习的内容，思考并完成下列问题：（1）经过，（）两点的直线方程为 ，该直线在轴上的截距为 ，在轴上的截距为 ，所以叫做直线的 方程，简称 .（2）在截距式中，表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？（3）课本的例4中是如何求边上的中线所在直线的方程的？.预习自测1. 过，（，）两点的直线的方程是（ ） 2. 过两点和的直线的方程为（ ） 3.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.探究案.学始于疑我思考，我收获！1. 两点式不能用来表示直线的哪些方程？2. 有没有截距
4、式不能表示的直线？ 学习建议 用3分钟时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.质疑探究质疑解惑、合作探究（一） 基础知识探究探究点一 直线的两点式方程问题1：课本中由点斜式方程得到两点式方程为，这两个方程式一样的吗？问题2：两点式方程有什么局限性？能对其做出改进吗？问题3：若将两点式方程改写为，其等号两边所表示的几何意义一样吗？表示的几何意义是什么？归纳总结探究点二 直线的截距式方程问题1：截距式方程适用的前提条件是什么？任何一条直线都能用截距式方程表示吗？截距式距离吗？问题2：，是直线的截距式方程吗？问题3：截距式方程有什么用途？（为什么要学习截距式方程？）归纳总结（
5、二） 知识综合应用探究探究点一 运用两点式、截距式或点斜式、斜截式求直线方程（重点）【例1】 已知三角形的顶点是，求这个三角形三边所在直线的方程.思考1：求边所在直线的方程选哪个公式？求边，所在直线的方程呢？思考2：求边所在直线的方程，你有几种方法？规律方法总结拓展提升1 条件通例1，（1）求边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程.思考1：边上的高所在直线的斜率与直线的斜率有何关系？思考2：边的中点的坐标是什么？如何求边上的中线所在直线的方程？拓展提升2 直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.思考1：截距式方程的形式是怎样的？思考2：截距能是零吗？探究点二 实际
6、应用（难点）图1【例2】 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1中的折线表示，写出图中表示的西红柿市场售价与时间的关系.思考1：如何求线段的方程？思考2：如何求线段的方程？ 规律方法总结.我的知识网络图归纳总结、串联整合直线方程两点式方程.当堂检测1. 下列四个说法中正确的是（ ）A.经过定点的直线都可以用方程表示B. 经过任意两个不同的点和的直线都可以用方程表示C. 不经过原点的直线都可以用方程表示D. 经过定点的直线都可以用方程表示2. 过点和的直线在轴上的截距为（ ）. . . .我的收获（反思静悟、体验成功） 训练案一、
7、 基础巩固题把简单的事做好就叫不简单！1. 方程表示的直线在轴，轴上的截距分别是（ ）. , .， . ， . ，2过点和的直线方程为（ ）. . . .3. （分类讨论思想）过点且在坐标轴上截距相等的直线有（ ）.1条 .2条 .3 条 . 4条4.直线过点,且与轴，轴正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程为（ ）. . . .二、 综合应用题挑战高手，我能行！5. （经典好题）直线（）在两坐标轴上的截距相等，则满足的条件是（ ）. . .且 .或且6. 已知两点，动点在线段上运动，则的最大值为 .7. （实际应用题）一根弹簧，挂的物体时，长，挂的物体时长，已知弹簧长度（）和所挂物体的质量的关系可以用直线方程来表示.用两点式表示这个方程，并且根据这个方程，求弹簧长为时所挂物体的质量.三、 拓展探究题战胜自我，成就自我！图28. 如图2，已知正方形的边长是4，它的中心为原点,对角线在坐标轴上，点分别是边的中点，求正方形各边所在直线及对称轴的方程. 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
