1、四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题9一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，52.函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)3.函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A、b0且a0 B、b=2a0 D、a，b的符号不定 4.设集合M=x|-2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N
2、为值域的函数关系的是（ ）5.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5 6.三个数70.3，0.37，0.3，的从大到小的顺序是（ ）A、 70.3，0.37，0.3 B、70.3，0.3， 0.37C、 0.37 ，70.3， 0.3 D、0.3， 70.3，0.37
3、7.已知sin(+)=，则sin(-)值为（ ）A. B. C. D. 8.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为 （ ）9.要得到函数的图象，可由函数（ ） A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位10.已知偶函数f(x)在0，+)上单调递增，则满足f(2x-1)f()的x的取值范围是： A.(,)B.,)C.(,)D.,)11.已知函数f(x)满足：当x4时,f(x)=()x;当x4时，f(x)=f(x+1)，则f(2+log23)的值是： A.B.C.D.12. 对实数和，定义运算“”如下：，设函数 若函数的图像与x轴恰有两
4、个公共点，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分把答案直接填在答题卷中的横线上13.已知sincos，（0，），tan的值为 。14.计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 。15.在（0，2）内使sinx|cosx|的x的取值范围是_。16.若定义域为R的偶函数f（x）在0，）上是增函数，且f（）0，则不等式的解集是 。三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）计算：（1）
5、，（2）.18.设全集为R，求及19. 已知二次函数满足条件，及 （1）求函数的解析式； （2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围；20、如图，已知OPQ是半径为圆心角为的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记BOC为（）若RtCBO的周长为，求的值（）当角取何值时，矩形ABCD的面积S最大。21. 已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； O xy21-2 （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。22、 已知函数()是偶函数(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数
6、与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围 试题（10）答案一、 选择题：DABBC ACDBA BC二、 填空题13. ; 14. ; 1 5. ; 16. ; 三、 解答题17解：（1）原式=2()6+ 4+1=22233+2-7-2+1=210（2）原式=2-2+log24=+2=18 解：19.解：（1）； （2）m -1 20解 （）BC=OCsin=sin，OB=OCcos=cos，则若RtCBO的周长为，则+sin+cos=，sin+cos=，平方得2sincos=，即=，解得tan=3（舍）或tan=则=（）在RtOBC中，BC=OCsin=sin，OB=OCcos=cos
7、，在RtODA中，OA=DAtan=BC=sin，AB=OBOA=（coscos），21. 解：（1）显然A2， 又图象过（0，1）点， ，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：. O x y21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为.22.解：(1)因为为偶函数，所以，即 对于恒成立.于是恒成立,而x不恒为零，所以. (2)由题意知方程即方程无解.令，则函数的图象与直线无交点.因为任取、R，且，则，从而.于是，即，所以在上是单调减函数.因为，所以.所以b的取值范围是 (3)由题意知方程有且只有一个实数根令，则关于t的方程(记为(*)有且只有一个正根.若a=1，则，不合, 舍去；若，则方程(*)的两根异号或有两相等正根.由或3；但，不合，舍去；而；方程(*)的两根异号综上所述，实数的取值范围是
