1、卷（共60分） 一、 选择题（每题5分共60分）1、在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（）点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，-y，z） 点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，-y，-z） 点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，-y，z） 点P关于原点对称的点的坐标是P4（-x，-y，-z）A、3 B、2 C、1 D、02、设yf（x）在R上连续，则f（x）在R上为增函数是0的（ ）A充分必要条件B充分不必要条件C既不充分也不必要D必要不充分条件3、三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，则等于( ) A B C D4、函数y(sinx2)3的导数是()A3xsi
2、nx2sin2x2B3(sinx2)2C3(sinx2)2cosx2 D6sinx2cosx25、已知|=6，|=3，向量与的夹角为150，则向量在向量方向上的投影是（）A、3 B、-3C、-3 D、36、某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（）（A）14（B） 10 (C) 4 (D)67、设f(x)x3ax25x6在区间1,3上为单调函数，则实数a的取值范围为()A，) B(，3C(，3，) D，8、下列说法中错误的是（）=0，则=0或=0；（）=（）；=（）2A、 B、 C、 D、 9、若向量，的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线，且满足下列关系（O为空间任一点）
3、，则能使向量、，成为空间一组基底的关系是（）A、=+ B、+C、=+ D、=2-10.点P在曲线上移动，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11、已知函数f(x)的定义域为R，f(x)为f(x)的导函数，函数yf (x)的图象如图1所示，且f(2)1，f(3)1，则不等式f(x26)1的解集为() A(2,3)(3，2)B(，)C(2,3)D(，)(，)12设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（ ）A B C D 卷（共90分）二、填空题：（每题5分共20分）1、如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3
4、，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= 时，函数y=f(x)有极大值; (5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断中正确的是_.2、直线l过点（-3， 1），且它的一个方向向量= (2，-3)，则直线l的方程为 3、函数的递减区间是.4、已知=（5，4，1），=（3，2，-1），则与23同向的单位向量为 三、解答题：（共70分）17（10分）已知抛物线与直线（1）求两曲线的交点；（2）求抛物线在交点处的切线方程18.（12分） 已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O为坐标原点（
5、1）写出一个非零向量，使得平面AOB；（2）求线段AB中点M及AOB的重心G的坐标；（3）求AOB的面积19、（12分）设函数的图像与直线相切于点（1，11）。（）求的值；（）讨论函数的单调性20、（12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F。 (I)证明 平面； (II)证明平面EFD； (III)求二面角的大小。21、(12分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入x(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数y12x214x(百万元)来计算；每投入x(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数y2x32x25x(百万元)来计算现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司获得最大收益(注：收益销售额投入，答案数据精确到0.01)(参考数据：1.414，1.732)22、已知函数f（x）=ax+bx+c（a0）的图象在点（1，f（1）处的切线方程为y=x-1（I）用a表示出b，c；（II）若f（x）lnx在1，+）上恒成立，求a的取值范围
