1、多项选择题：不等式1.已知均为实数，则下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是( )A.6B.7C.8D.93.已知，则下列不等式正确的是( )A.B.C. D.4.下列说法正确的是( )A.若，则一定有B.若，且，则C.设是等差数列，若，则D.若，则5.如图所示，一座小岛距离海岸线上最近的点的距离是点正东方向处有一个城镇.假设一个人驾驶小船的平均行进速度为，步行的平均速度为，时间(单位：)表示他从小岛到城镇的时间，(单位：)表示此人将船停在海岸距点处的距离.设，则( )A.函数为减函数B.C.当时，此人
2、从小岛到城镇花费的时间最少D.当时，此人从小岛到城镇花费的时间不超过6.已知实数满足，则下列不等式恒成立的是( )A.B.若，则C.D.若，则7.小王从甲地到乙地往返的速度分别为和，其全程的平均速度为，则( )A. B.C.D.8.已知均为正实数，则下列不等式不一定成立的是( )A.B.C.D.9.设为正实数，则下列命题中是真命题的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.下列结论中正确的是( )A.若为正实数，则B.若为正实数，则C.若，则D.当时，的最小值为答案以及解析1.答案：BC解析：若，则，故A错；若，则，化简得，故B对；若，则，又，所以，故C对；取，则，故D错.故选BC
3、.2.答案：ABC解析：设，则其图象为开口向上，对称轴是直线的抛物线，如图所示.若关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则解得，又，所以的值可以为6，7，8.故选ABC.3.答案：ACD解析：由，可得，故A正确；由，可得，则，故B错误；由，得，则，所以，故C正确；由，得，所以，故D正确.故选ACD.4.答案：AC解析：选项A，由，可得，则，又，所以，则，故A正确.选项B，取，则，则不成立，故B不正确.选项C，由题意得且，所以，故C正确.选项D，设，则，当时，单调递减，故D不正确.故选AC.5.答案：AC解析：，则，其在上是减函数，A正确.，整理得，B错误.，当且仅当，即时取等号，由，解
4、得，C正确.当时，则，D错误.6.答案：BCD解析：因为为上的增函数，所以.因为函数在上有增有减，所以A中的不等式不恒成立，故A错误.因为函数在上单调递减，所以当时，故B正确.因为在上单调递增，所以当时，故C正确.因为函数在上单调递增，所以当时，故D正确.7.答案：AD解析：设甲、乙两地之间的距离为.又.8.答案：AD解析：对于A，当且仅当时等号同时成立；对于B，当且仅当时取等号；对于C，当且仅当时取等号；当时，所以.故选AD.9.答案：AD解析：对于A，由为正实数，故.假设，则，这与矛盾，所以假设不成立，即，故A是真命题；对于B，取，满足，此时，故B是假命题；对于C，取，满足，此时，故C是假命题；对于D，即，即，即，即，故D是真命题.10.答案：ACD解析：对于A，为正实数，故A正确；对于B，若为正实数，则，即，故B错误；对于C，则，故C正确；对于D，当时，当且仅当时取等号，故D正确.故选ACD.
