1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(二十一) / 课后巩固作业(二十一)(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.已知函数f（x）=log2(x+1),若f（）=1，则=( )(A)0(B)1(C)2(D)32.(2012吉安高一检测）设集合A=x|y=log2x,B=y|y=log2x,则下列关系中正确的是( )(A)AB=A(B)AB=(C)AB(D)AB3.(2012大庆高一检测）若函数f（x）与y=log2x的图像关于y轴对称，则满足f（x）0的实数x的取值范围是( )(A)x|x0(B)x|x-
2、1(C)x|x0(D)x|x14.(2012长春高一检测）若log2a0,()b1,则( )(A)a1，b0(B)a1，b0(C)0a1,b0(D)0a1,b0二、填空题（每小题4分，共8分）5.(2012株洲高一检测）已知函数f（x）=log2x的值域是1，2，则它的定义域可用区间表示为_.6.(2012苏州高一检测）若f（x）=log2x,x2,3,则函数f（x）的值域为_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（易错题）函数f（x）=（a2-a+1）log(a+1)x是对数函数，求实数a的值.8.已知f（x）=log2x，利用图像判断：若0af（2）是否成立.【挑战能力】（10分）说明下
3、列函数的图像与对数函数y=log2x的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它们的单调区间：(1)y=log2|x|；(2)y=|log2x|；(3)y=log2(-x)； (4)y=-log2x.答案解析1.【解析】选B.f（）=log2(+1)=1,+1=2,=1.2.【解析】选D.由题意知A=x|x0，B=R，故AB.3.【解析】选B.f(x)与y=log2x的图像关于y轴对称，f（x）=log2(-x),由log2(-x)0=log21,得x-1.4.【解析】选D.log2a0,0a1.又（）b（）0，b0，故选D.5.【解析】1log2x2,log22log2xlog24,又f（
4、x）=log2x是（0，+）上的递增函数，2x4，f（x）的定义域为2，4.答案：2，4 6.【解析】f（x）=log2x在2，3上是单调递增的，log22log2xlog23,即1log2xlog23.答案：1，log237.【解析】函数f(x)=(a2-a+1)log(a+1)x是对数函数，a2-a+1=1,解得a=0，或a=1. 又a+10,a+11,a=1.【误区警示】本题在求解过程中常常因为忘记检验“a+10，a+11”而产生增解a=0.8.【解题指南】根据对数函数图像的特点,画出图像然后根据y=f（x）的单调性求解.【解析】y=log2x的图像如图所示.由图像知函数y=log2x在
5、（0,2）上是增加的，当0a2时,f（a）f（2）.故原不等式不成立.【方法技巧】巧用图像解题函数的图像与性质是一一对应的，在解函数问题时，经常用到函数的图像，这体现了一种思想方法数形结合,“数”是函数的特征，它精确、量化、具有说服力；而“形”则是函数的图像，形象、直观，能降低思维难度，简化解题过程.【挑战能力】【解题指南】由函数式出发分析它们与y=log2x的关系，再由y=log2x的图像作出相应函数的图像.【解析】（1）y=log2xy=log2|x|,图像如图所示.由图像知：单调增区间为（0，+），单调减区间为（-，0）.（2）y=log2xy=|log2x|，图像如图所示.由图像知：单调增区间为1,+)，单调减区间为(0,1.（3）y=log2xy=log2 (-x)，图像如图所示.由图像知：单调减区间为(-,0).（4）y=log2xy=-log2x，图像如图所示.由图像知：单调减区间为(0,+).
