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2021-2022年高中数学 第一章 导数及其应用 1.3 导数的几何意义(二)作业(含解析)新人教版选修2-2.doc

1、导数的几何意义一、基础过关1下列说法正确的是()A若f(x0)不存在,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处就没有切线B若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处有切线,则f(x0)必存在C若f(x0)不存在,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处没有切线,则f(x0)有可能存在2. 已知yf(x)的图象如图所示,则f(xA)与f(xB)的大小关系是 ()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定3在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(,) D(,)4设曲线yax2在点(1

2、,a)处的切线与直线2xy60平行,则a等于()A1 B. C D15设f(x)为可导函数,且满足 1,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是()A1 B1 C. D26曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ayx2 ByxCyx2 Dyx2二、能力提升7已知函数yf(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是yx2,则f(1)f(1)_.8若曲线y2x24xp与直线y1相切,则p_.9设P为曲线C:yx22x3上的点,且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为,则点P横坐标的取值范围为_10求过点P(1,2)且与曲线f(x)3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线11已知抛物线

3、yx24与直线yx10.求:(1)它们的交点;(2)抛物线在交点处的切线方程12设函数f(x)x3ax29x1(a0),若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行,求a的值三、探究与拓展13根据下面的文字描述,画出相应的路程s关于时间t的函数图象的大致形状:(1)小王骑车一路匀速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(2)小华早上从家出发后,为了赶时间开始加速;(3)小白早上从家出发后越走越累,速度就慢下来了答案1C2B3D4A5B6A73839.10解曲线f(x)3x24x2在点M(1,1)处的切线斜率kf(1) (3x2)2.过点P(1,2)的直线的斜率为2,由点斜式

4、得y22(x1),即2xy40.所以所求直线方程为2xy40.11解(1)由解得或.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24,y (x2x)2x.当x2时,y4,当x3时,y6,即在点(2,8)处的切线斜率为4,在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0;在点(3,13)处的切线方程为6xy50.12解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3,3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时,无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09.f(x0)3(x0)29.当x0时,f(x0)取得最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行,该切线斜率为12.912.解得a3.又a0,a3.13解相应图象如下图所示

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