1、导数的几何意义一、基础过关1下列说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处就没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f(x0)有可能存在2. 已知yf(x)的图象如图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是 ()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定3在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C(，) D(，)4设曲线yax2在点(1
2、，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 B. C D15设f(x)为可导函数，且满足 1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率是()A1 B1 C. D26曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ayx2 ByxCyx2 Dyx2二、能力提升7已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.8若曲线y2x24xp与直线y1相切，则p_.9设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的范围为，则点P横坐标的取值范围为_10求过点P(1,2)且与曲线f(x)3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线11已知抛物线
3、yx24与直线yx10.求：(1)它们的交点；(2)抛物线在交点处的切线方程12设函数f(x)x3ax29x1(a0)，若曲线yf(x)的斜率最小的切线与直线12xy6平行，求a的值三、探究与拓展13根据下面的文字描述，画出相应的路程s关于时间t的函数图象的大致形状：(1)小王骑车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(2)小华早上从家出发后，为了赶时间开始加速；(3)小白早上从家出发后越走越累，速度就慢下来了答案1C2B3D4A5B6A73839.10解曲线f(x)3x24x2在点M(1,1)处的切线斜率kf(1) (3x2)2.过点P(1,2)的直线的斜率为2，由点斜式
4、得y22(x1)，即2xy40.所以所求直线方程为2xy40.11解(1)由解得或.抛物线与直线的交点坐标为(2,8)或(3,13)(2)yx24，y (x2x)2x.当x2时，y4，当x3时，y6，即在点(2,8)处的切线斜率为4，在点(3,13)处的切线斜率为6.在点(2,8)处的切线方程为4xy0；在点(3,13)处的切线方程为6xy50.12解yf(x0x)f(x0)(x0x)3a(x0x)29(x0x)1(xax9x01)(3x2ax09)x(3x0a)(x)2(x)3，3x2ax09(3x0a)x(x)2.当x无限趋近于零时，无限趋近于3x2ax09.即f(x0)3x2ax09.f(x0)3(x0)29.当x0时，f(x0)取得最小值9.斜率最小的切线与12xy6平行，该切线斜率为12.912.解得a3.又a0，a3.13解相应图象如下图所示
