1、课时分层作业(二十三)(建议用时:45分钟)一、选择题1在ABC中,若()()0,则ABC()A是正三角形B是直角三角形C是等腰三角形 D形状无法确定C由条件知22,即|,即ABC为等腰三角形2当两人提起重量为G的旅行包时,夹角为,两人用力大小都为|F|,若|F|G|,则的值为()A30B60C90 D120D由题意作出示意图,由|F|G|知AOC,BOC都是等边三角形,所以120.3在直角三角形ABC中,斜边BC长为2,O是平面ABC内一点,点P满足(),则|等于()A2B1 C.D4B设BC边的中点为M,则(),P与M重合,|1.4若向量(1,1),(3,2)分别表示两个力F1,F2,则|
2、F1F2|为()A(5,0) B(5,0)C. DCF1F2(1,1)(3,2)(2,1),则|F1F2|.5已知直角梯形ABCD中,ABAD,AB2,DC1,ABDC,则当ACBC时,AD()A1B2 C3D4A建立平面直角坐标系,如图所示设ADt(t0),则A(0,0),C(1,t),B(2,0),则(1,t),(1,t)由ACBC知1t20,解得t1,故AD1.二、填空题6一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m,若牵绳与行进方向夹角为30,纤夫的拉力为50 N,则纤夫对船所做的功为_J.1 500所做的功W6050cos 301 500(J)7在平面直角坐标系xOy中,若定点A(1,2)
3、与动点P(x,y)满足4.则点P的轨迹方程是_x2y40(x,y)(1,2)x2y4,x2y40,故填x2y40.8在四边形ABCD中,已知(4,2),(7,4),(3,6),则四边形ABCD的面积是_30(3,6).又因为(4,2)(3,6)0,所以四边形ABCD为矩形,所以|2,|3,所以S|2330.三、解答题9如图,平行四边形ABCD中,已知AD1,AB2,对角线BD2,求对角线AC的长解设a,b,则ab,ab,而|ab|2,所以52ab4,所以ab,又|2|ab|2a22abb2142ab6,所以|,即AC.10质量m2.0 kg的木块,在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下,沿倾
4、斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(g取9.8 N/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功;(2)在这个过程中,物体所受各力对物体做功的代数和是多少?解(1)木块受三个力的作用,重力G,拉力F和支持力FN,如图所示拉力F与位移s方向相同,所以拉力对木块所做的功为WFFs|F|s|cos 020(J)支持力FN的方向与位移方向垂直,不做功,所以WNFNs0.重力G对物体所做的功为WGGs|G|s|cos(90)19.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为WWFWNWG0.4(J)1ABC中,若动点D满足2220,则点D的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心C垂心 D
5、重心A取AB的中点E,则222()()2222()20,ABED,即点D在AB的垂直平分线上,点D的轨迹一定通过ABC的外心2河水的流速为5 m/s,一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度大小为()A13 m/s B12 m/sC17 m/s D15 m/sA设小船的静水速度为v1,河水的流速为v2,静水速度与河水速度的合速度为v,为了使航向垂直河岸,船头必须斜向上游方向,即静水速度v1斜向上游方向,河水速度v2平行于河岸,静水速度与河水速度的合速度v指向对岸,即静水速度|v1|13(m/s)3如图,设P为ABC内一点,且220,则SABPSABC()A. B.C. D.A设AB的中点是D.2 , ,P为CD的五等分点,ABP的面积为ABC的面积的.4若O为ABC所在平面内一点,且满足()(2)0,则ABC的形状为_等腰三角形()(2)()()()()|2|20,|.