1、高考资源网 2010年普通高等学校招生柳州铁一中5月份月考试卷文科数学（必修+选修）本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷2至4页，本考试结束后将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1若集合，且=，则= ( )ABCD2下列命题正确的是( ) A单位向量都相等B若与共线，与共线，则与共线C若，则D若与都是单位向量，则3. 设展开后为，那么（ ）ks5uA . 20 B .180 C.55 D. 2004从5名男生、1名女生中，随机逐个抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中
2、，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）A B C D 5设，则是的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6.已知等差数列中, 是方程的两根, 则等于（ ）A.15 B.16 C.18 D. 127.下列命题正确的是（ ）A函数在内单调递增B函数的最小正周期为 C函数图象关于点对称 D函数图象关于直线对称8与圆相切，且在坐标轴上截距相等的直线有( )A2条B3条C4条D6条9函数，且，则0在上（ ）Aks5u有三个实数根 B至少ks5u有两上实数根 ks5u有两个实数根 Dks5u有且只ks5u有一个实数根10若为偶函数，且当时，则
3、不等式的解集为( )A B，或 C D11. 等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，A、B两点间的球面距离为，则的外接圆的面积为（ ）AB2CD12已知,为椭圆E的左右焦点，抛物线C以为顶点，为焦点，设P为椭圆与抛物线的一个交点，如果椭圆的离心率为，且,则的值为（ ）A. B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13不等式的解集 14今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法。15已知函数其中，则函数有零点的概率是 16.给出以下四个结论： 函数的对称中心是； 已知向量，则方向上的投影为2； 已
4、知点与点在直线两侧，当且，时，的取值范围为； 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数；其中正确的结论是： 三解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）北2010ABC17. （本题满分10分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.（1）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；（2）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求 (x)的值域.18. （本小题满分12分）某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精
5、美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖.卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行. 高考资源网（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是，求抽奖者获奖的概率；（2）现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，求三个人获奖的概率是多少？.19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱 中，E在上，且，分别为的中点.（1）求证：平面； （2）求异面直线与所成的角；（3）求点到平面的距离.20（本小题满分12分）已知数列满足条
6、件：a11，21，nN（1）求数列的通项公式；（2）令，是数列的前n项和ks*5#u，证明 1.21（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数ks5u有三个零点，且，求函数 的单调区间； （2）在（1）的条件下，若时，函数在区间上有两个k零点，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点. （1）求椭圆的方程； （2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求直线的方程.答案一 选择：16 C C D B B A 712 C C D B C A二 填空：13. 14. 1260 15. 16. 三 解答题：
7、17解：（）连接BC,由余弦定理得BC2=202+10222010COS120=700. BC=10. （）， sin = 是锐角，=的值域为. 18. 解：（1）设盒中有n张“世博会会徽”卡，由题意得,解得：n=5,所以，有海宝卡4张，获奖概率为（2）若有3人获奖，则=19. 解：（1）由条件得 （2）取的中点 ，连接.则，或其补角为所成角 ,(3) 设到面的距离为，过作，则., 20.解 （）证明：由题意得，3分又4分所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列5分（）解：由知，7分故，9分 12分21解：（I）因为，又，则 因为x1，x3是方程的两根，则，.即 从而：，所以. 令 解得： 故的单调递减区间是（-1，4），单调递增区间是 的单调递增区间是（-1，4），单调递减区间是。 （） 22.解（1）由已知，所以，所以 所以 1分又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为所以 3分 所以 4分（2）设设与椭圆联立得整理得得 6分 8分 ; 10分由点在椭圆上得 11分得 ； 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
