1、2007-10-12江苏省盱眙中学高三年级第三次半月考试卷数学学科试题（文科） 第I卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1根据表格中的数据，可以断定函数的一个零点所在的区间是x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）2、已知命题：，则 A. B. C. D. 3. 函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 4已知，则下列函数的图象错误的是5. 偶函数f（x）在0，上的解析式为y = sin2x，且x = 是f（x）的图象的一
2、条对称轴，则f（x）的最小正周期、最小值分别是 A，0 B，1 C，0 D，16已知偶函数y=f(x)在1，0上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则 A. B. C. D.第II卷 （共120分）二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分把答案填写在答题卡相应位置上7设集合，则_8在等比数列an中， 9函数的定义域为 10是数列an成等比数列的_条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”） 11函数的单调增区间是_12若函数f(x)=lg(x2ax3)在(,1)上是减函数，则a的取值范围是 13在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，若a、b
3、、c成等差数列，sinB= 且ABC的面积为，则= 14数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是 15给出下列四个命题：函数y=xn(nZ)的图象一定过原点；若函数为偶函数，则的图象关于对称；函数的最小正周期为；函数的图像与直线至多有一个交点；其中所有正确命题的序号是 16若函数图像与函数在内有且仅有一个交点，则的取值范围为 三、解答题：(本大题共5小题，共80分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.)17（本题14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围18（本题16分）已知（1）如果对一切，恒成立，求实数的范围；（2）如果当时，成立，
4、求实数的范围19（本题16分）已知函数（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。20（本题16分）已知函数的图像过点，且对任意实数都成立，函数与的图像关于原点对称。（）求与的解析式；（）若在-1，1上是增函数，求实数的取值范围；21（本题18分）已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。（1）函数；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的最值及相应的n解答题答案：17解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是18解：（1）（2） 19解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是20解：由题意得对称轴为x=1,f(1)=f(-3)=3 ，m=2,n=0设函数图象上的任意一点关于原点的对称点为P（x,y）, 则， 因为点 连续，恒成立即，由上为减函数， 当时取最小值0， 故另解：，解得21解：（I）设，则直线与图象的两个交点为（1，0）， （II） 数列是首项为1，公比为的等比数列（9分） （III） 令 则，的值分别为，经比较距最近， 当时，有最小值是，当时，有最大值是0。（14分）
