1、新疆吐蕃市高昌区第二中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）考试范围：必修二、必修五；考试时间：90分钟；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（124=48分）1.在等差数列中，已知，则公差（ ）A. 2B. 3C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，列出方程组，即可得到答案.【详解】因为等差数列中，所以，解得，故选：B.【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，其中熟记等差数列的通项公式，列出方程组求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力属于基础题.2.已知圆心（2，
2、5），则直径为的圆的标准方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据所给圆心和直径，即可得到圆的标准方程.【详解】因为圆心（2，5），直径为，所以圆的标准方程为：，故选：D【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，圆心，半径，属于容易题.3.若实数满足，则的最小值为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 10【答案】B【解析】【分析】作出可行域，作直线，再将其平移至时，直线的纵截距最小【详解】作出可行域如图所示：作直线，再将其平移至时，直线的纵截距最小的最小值为4故选：B【点睛】本题考查的是线性规划的知识，较简单.4.若直线与圆相切，则（ ）A. 1B. C. D. 【答案】D【解
3、析】【分析】根据题意可得圆心O（0，0）到kxy-2k0的距离等于半径1，即 1，由此解得k的值【详解】直线即 kxy-2k0，由题意可得，圆x2+y21的圆心O（0，0）到kxy-2k0的距离等于半径1，即1，解得 k，故选D【点睛】本题主要考查直线和圆的相切的性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题5.已知圆柱的高等于，半径为2，则这个圆柱的体积等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析】圆柱的高等于，半径为2，直接根据圆柱体积公式求解即可.【详解】因为圆柱的高等于，半径为2，所以圆柱的体积故选：D【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的应用，属于容易题.6.下列几何体各自的三
4、视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）(1)(2)(3)(4)A. （）（）B. （）（）C. （）（）D. （）（）【答案】D【解析】根据题目要求三视图中有且仅有两个视图相同，其中（1）的正视图、侧视图、俯视图都是完全相同的正方形，即三个视图都相同，故可以排除，故选D.7.直线方程kxy+23k=0恒过定点（ ）A. （3，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，3）【答案】A【解析】【分析】将直线方程kxy+23k=0，转化为求解.【详解】因为直线方程kxy+23k=0，即为所以，解得，所以直线恒过定点（3，2）.故选：A【点睛】本题主要考查直线过定点的求法，还考查了运算求解的能力
5、，属于基础题.8.圆与圆的公共弦所在的方程为（ ）A x+2y=0B. x2y=0C. y2x=0D. y+2x=0【答案】A【解析】【分析】根据两圆的位置关系，做差法直接求解公共弦所在直线即可.【详解】设两圆交点，圆，圆，得：因为，即A，B点在直线上，而过A，B点的直线有且只有一条，所以公共弦所在的方程为，故选：A【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系，圆的公共弦的求法，属于中档题.9.直线的倾斜角为A. B. C. D. 【答案】B【解析】直线的斜率为1所以倾斜角为故选B10.已知两个球的半径之比为，则这两个球的体积之比为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据球的体积
6、公式可知两球体积比为，即可得到结果.【详解】由球的体积公式知：两球的体积之比故选：D【点睛】本题主要考查了球的体积公式的应用，属于容易题.11.等比数列中，则的值是（ ）A. 1B. 2C. D. 【答案】C【解析】分析】由等比数列的性质可知,进而求解即可【详解】解:等比数列中,故,故选:C【点睛】本题考查等比数列的性质的应用,属于基础题12.已知直线和平面，使成立的一个充分条件是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】逐一考查所给的选项：A. 是成立的一个既不充分也不必要条件条件；B. 是成立的一个充分条件；C. 是成立的一个既不充分也不必要条件条件；D. 是成立的一个必要条件.本题选
7、择B选项.第II卷（非选择题)二、填空题（44=16分）13.直线在轴上截距是它在轴上的截距的倍，则该直线的斜率为_.【答案】【解析】【分析】将直线化为截距式，利用直线在轴上截距是在轴上的截距的倍构造方程求得；代入直线并将直线化为斜截式，从而可得斜率.【详解】 可化为：该直线在轴和轴上的截距分别为和，解得直线方程：，即：直线的斜率为：本题正确结果：【点睛】本田考查直线斜率的求解，关键是能够利用截距构造方程求得参数的值，进而化为斜截式得到斜率.14.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=4，b=2，c=3.则cosC的值为_.【答案】【解析】【分析】根据a=4，b=2，c=3，直
8、接利用余弦定理求解.【详解】在ABC中，因为a=4，b=2，c=3，由余弦定理得：.故答案为： 【点睛】本题主要考查余弦定理的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.15.直线，则倾斜角为_.【答案】【解析】【分析】根据直线方程先求斜率，再根据斜率求倾斜角.【详解】直线，知直线斜率，设倾斜角为，则，又，则.故答案为：.【点睛】本题考查的根据直线方程求直线的斜率，根据斜率求倾斜角，注意倾斜角的范围，属于容易题.16.函数的最小值是 【答案】3【解析】试题分析：考点：基本不等式.三、解答题（94=36分）17.已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：EF平面BCD【答案】证
9、明见解析【解析】【分析】利用三角形的中位线的性质可得EF/ BD,利用线面平行的判定定理，即可得出结论.【详解】空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，平面BCD，平面BCD EF平面BCD【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，考查学生空间想象能力，推理论证能力，分析解决问题的能力，属于中档题.18.已知等比数列中，求其第4项及前5项和.【答案】.【解析】试题分析：利用等比数列的通项公式列出关于和的不等式组，解出和，进而可求出结果.试题解析：设公比为，由已知得 即两式相除得 ，将代入得 ， .19.已知圆过点，（）求线段的垂直平分线所在的直线方程（）若圆的圆心在直线上，求圆的方程
10、【答案】(1) 中点为；(2) 圆的方程为.【解析】试题分析：（1）由线段的垂直平分线的性质得到的垂直平分线的斜率，中点即为点；（2）用点斜式求出AB的垂直平分线方程，把它和直线l联立方程组，求出圆心坐标，可得半径，从而求得圆C的方程（）线段的斜率，的垂直平分线的斜率，中点即为点，的垂直平分线的方程为，整理得（）圆心一定在的垂直平分线上，又在直线上，联立直线，解出，圆心，圆的方程为点睛：本题主要考查用点斜式求直线方程，直线和圆相交的性质，求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题第一问主要考查线段中垂线的性质，一是中点在线段上，二是直线斜率是互为负倒数的关系20.某
11、村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？【答案】648【解析】【分析】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，可得出，并利用、表示出蔬菜的种植面积，再利用基本不等式求出的最大值，并利用等号成立的条件求出与的值，即可对问题进行解答【详解】设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则蔬菜的种植面积，所以当时，即当，时，.答：当矩形温室左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2.【点睛】本题考查基本不等式的实际应用，考查利用基本不等式求最值，在解题过程中寻找定值条件，解题的关键就是对代数式进行合理配凑，同时特别要注意等号成立的条件，考查计算能力与应用能力，属于中等题