1、A基础达标1下列各组函数表示相等函数的是()Ay与yx3By1与yx1Cy与yx(x0)Dy2x1，xZ与y2x1，xZ解析：选C.A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应关系不同，C中两函数定义域与对应关系都相同，故选C.2若函数yf(x)的定义域Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图像可能是()解析：选B.A中定义域是x|2x0，不是Mx|2x2，C中图像不表示函数关系，D中值域不是Ny|0y23函数y的定义域为()Ax|x0Bx|x1Cx|x0或x1D x|x0且x1解析：选D.由题意可得x0且10，即x0且x1.4设f(x)，则()A1 B1C. D解析：选B.1.5函
2、数yx22x的定义域为0，1，2，3，那么其值域为()A1，0，3 B0，1，2，3Cy|1y3 Dy|0y3解析：选A.因为函数yx22x的定义域为0，1，2，3，所以自变量x取0，1，2，3四个实数，将x的值依次代入函数解析式，得因变量的值依次为0，1，0，3，故其值域为1，0，36下表表示y是x的函数，则当x6时，对应的函数值是_x0x11x55x10x10y1234解析：因为5610，所以当x6时，对应的函数值是3.答案：37已知集合Mx|y2x，Ny|yx2，则MN_解析：因为MR，N0，)，所以MN0，)答案：0，)8已知函数f(x)，g(x)x22，则f(g(2)_，g(f(2)
3、_解析： g(2)2226，f(g(2)f(6)，f(2)，g(f(2)g2.答案：9已知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)，f(a)；(2)若f(a)11，求a的值解：(1)f(2)22215，f(a)a2a1.(2)因为f(a)a2a1，所以若f(a)11，则a2a111，所以a4或a3.10求下列函数的值域(1)y2x；(2)y.解：(1)令t，则t0，xt21.所以y2(t21)t2t2t22.因为t0，所以y.所以函数y2x的值域是.(2)因为y，又因为，因为0，所以y.当x1时，.所以函数的值域为.B能力提升1已知等腰ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y102
4、x，此函数的定义域为()AR Bx|x0Cx|0x5 D.解析：选D.由题意可知0y10，即0102x10，解得0xy，即2x102x，x.综上可得x5.2已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0，1，则满足条件的整数数对(a，b)共有_个解析：由函数f(x)1的值域是0，1，所以011，即12，得0|x|2，因此满足条件的整数数对有(2，0)，(2，1)，(2，2)，(0，2)，(1，2)，共5个答案：53k为何值时，函数y的定义域为R?解：(1)当k0时，y8，即x取任意实数时，y都有意义，所以定义域为R；(2)当k0时，分母kx22kx1对任意实数x均不等于0的条件是判别式0，即(2k)24k0.所以0k1.综上所述，当0k1时，原函数的定义域为R.4(选做题)已知集合A1，2，3，k，B4，7，a4，a23a，aN，kN，xA，yB，f：xy3x1是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B.解：根据对应关系f，有：14；27；310；k3k1.若a410，则aN，不符合题意，舍去；若a23a10，则a2(a5不符合题意，舍去)故3k1a416，得k5.综上：a2，k5，集合A1，2，3，5，B4，7，10，16
