1、高一下数学第二次月考试卷（试卷总分150分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分共50分）1、下列命题中正确的是 (A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、在中，则A等于A3、已知数列an是公比q1的等比数列，则在 “(1)anan1， (2)an1an， (3)an3，(4)nan”这四个数列中，成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2、 4、在ABC中，若,则ABC为 (A)锐角三角形 (B) 直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定5、在中，则A为(A)6、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 7、若三角形三边长之比为 357，那么这个三角形的最大角是（A）60 （B）90 （C）120 （D）1508、若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x的取值范围是（A）0x3 （B）1x3 （C）3x4 （D）4x69、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于 (A) (B) (C) (D
3、) 10、人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 11、限数列 A=a1，a2，an，Sn为其前 n项和，定义为 A的“凯森和”；如有99项的数列a1，a2，a99的“凯森和”为 1000，则有 100项的数列1，a1，a2，a99的“凯森和”为（A）1001 （B）991 （C）999 （D）99012、图4所示的55正方形表格中尚有20个空格，若在每一个空格中填入一 个正整数，使得每一行和每一列都成等差数列，则字母所代表的正整数是1512012 （A）16 （B）17 （C）18 （D）19 二、填空题（每小题4分
4、共16分）13、已知等比数列an中，a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ 14、在ABC中，BC=2，AC=2，C=1500，则ABC的面积为_15、在中，若，则是 16、观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.高一下数学第二次月考答题卷一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）题号1234567891011 12 -装-订-线- 答案CACBACCBDCB B班级-姓名-考号-座位号-二、填空题:（每题4分,共16分）13、_ 14、_1_15、_等边三角形_ 16、_三.解答题(第17,18，19，20，21题每小题
5、12分,第22题14分，共74分)17、（满分12分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列， （）求的值； （）设的值。解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 （）由由余弦定理 b2=a2+c22ac+cosB 得a2+c2=b2+2accosB=5. 考场-座位-18、（满分12分）等差数列an不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1，3，5项，(1)求数列an的第20项,(2)求数列bn的通项公式.解：（1）设数列an的公差为d，则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比,所以
6、a72=a5a10即：(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2.5 ,d=0（舍去）所以：a20=47.5(2)由（1）知an为正项数列，所以q2=b3/b1=a7/a5=bn=b1qn-1=10（3/2）(n-1)/219、（满分12分）在中，求的值。解：,由,得, 或 20、（满分12分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, BDA=60, BCD=135 求BC的长 解：在ABD中，设BD 由余弦定理得由已知得 整理得，即解得或（舍去）在BCD中，因为由正弦定理得， ,即 BC的长为21、，（满分12分）已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为bn的前n项和，求Tn.解：（1）成等差数列，是以为公差的等差数列.， （2）数列的等比中项， 22、(满分14分)已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为kn= 的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1，yn+1)，点列An()的横坐标构成数列，其中x1=(1) 求xn与xn+1的关系式；(2) 求证： 是等比数列；(3) 求：数列通项
