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《世纪金榜》2016人教版高中数学必修四课时提升作业(八) 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:115593 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:10 大小:983.50KB
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(八)正弦函数、余弦函数的图象(25分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.函数y=-sinx,x的简图是()【解析】选D.y=-sinx,x的图象与y=sinx,x的图象关于x轴对称.【延伸探究】本题中y=-sinx改为y=-cosx,其他条件不变,则结果如何?【解析】选C.y=-cosx与y=cosx的图象关于x轴对称.2.用五点法作函数y=2sinx-1的图象时,首先应指出的五点的横坐标可以是()A.0,2B.0,C.0,2,3,4D.0,【解

2、析】选A.由五点法作图知:五点的横坐标可以是0,2.【延伸探究】本题函数改为“y=cos2x”,则此时五点的横坐标又是什么?【解析】2x依次取0,2,所以x依次取0,.3.函数y=cosx(xR)的图象向左平移个单位后,得到y=g(x)的图象,则y=g(x)的解析式为()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx【解析】选B.画出正余弦函数图象对比知y=g(x)的解析式为g(x)=-sinx.4.(2015鹤岗高一检测)已知cosx=-且x0,2,则角x等于()A.或B.或C.或D.或【解析】选A.由cos=,结合图象可知x=-或+,即x=或.5.(2015黄冈高一检测)函数y=1+

3、sinx,x(0,2)的图象与直线y=的交点有()A.1个B.2个C.3个D.0个【解析】选B.作出函数y=1+sinx,x(0,2)的图象和直线y=,由图可知交点有2个.二、填空题(每小题5分,共15分)6.已知函数f(x)=3+2cosx的图象经过点,则b=_.【解析】b=f=3+2cos=4.答案:47.方程x2-cosx=0的实数解的个数是_.【解析】作函数y=cosx与y=x2的图象,如图所示,由图象,可知原方程有2个实数解.答案:28.不等式sinx-,x0,2的解集为_.【解析】作出y=sinx,x0,2的图象和直线y=-,由图象可知,sinx1sinx;当x=时,sinx=si

4、n=1,=,1,从而x0时,有3个交点,由对称性知x0时,有3个交点,加上x=0时的交点为原点,共有7个交点.即方程有7个根.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015葫芦岛高一检测)函数f(x)=2sin的部分图象是()【解析】选C.当x时,f(x)=2sin=2sin=-2cosx,当x时,f(x)=2sin=2sin=2cosx.综上分析知,选C.2.如图所示,函数y=cosx(0x且x)的图象是()【解析】选C.y=结合选项知,C正确.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015佳木斯高一检测)函数y=的定义域是_.【解析】由sinx0解得2kx2k+,kZ

5、,所以函数y=的定义域是2k,2k+,kZ.答案:2k,2k+,kZ4.已知函数y=2sinx的图象与直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么此封闭图形的面积_.【解析】如图所示,y=2sinx,x的图象与直线y=2围成的封闭平面图形面积相当于由x=,x=,y=0,y=2围成的矩形面积,即S=2=4.答案:4【延伸探究】将本例函数改为y=2cosx,x0,2,其他条件不变,结果又如何?【解析】作出函数y=2cosx,x0,2的图象,函数y=2cosx,x0,2的图象与直线y=2围成的平面图形,如图所示的阴影部分.利用图象的对称性可知该平面图形的面积等于矩形OABC的面积,又因为|OA|=2,|O

6、C|=2,所以S平面图形=S矩形OABC=22=4.【补偿训练】(2014淮南高一检测)如果直线y=m与函数y=sinx,x0,2)有且只有一个交点,则m=_;如果直线y=m与函数y=sinx,x0,2)有且只有两个交点,则m_.【解题指南】画出y=sinx,x0,2)的图象,y=m是平行于x轴的一条直线,数形结合根据交点的个数判定m的范围.【解析】由y=sinx,x0,2)的图象知,m=1时,y=m与其有一个交点;当m(-1,1)时,有且只有两个交点.答案:1(-1,1)三、解答题(每小题10分,共20分)5.用“五点法”作出函数y=1-cosx的简图.【解析】(1)列表x02cosx10-1011-cosx11(2)描点,连线可得函数在0,2上的图象,将函数图象向左,向右平移(每次2个单位长度),就可以得到函数y=1-cosx的图象,如图所示.6.方程sinx=在x上有两个实数根,求a的取值范围.【解题指南】作出y=sinx,x的图象和直线y=,观察图象,由的取值范围,求a的取值范围.【解析】在同一直角坐标系中作出y=sinx,x的图象,y=的图象,由图象可知,当1,即-1a1-时,y=sinx,x的图象与y=的图象有两个交点,即方程sinx=在x上有两个实根.关闭Word文档返回原板块

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