1、高中数学第二册(下)同步练测(15)(棱锥) 班级 姓名 学号 基础练习1在三棱锥PABC中,若PA=PC,则顶点P在底面上的射影必在ABC的 ( )AAC在垂直平分线上 BB的平分线上 CAC的高上 DAC的中线上2命题甲:一个棱锥的各个侧面与底面所成的角相等;命题乙:棱锥是正棱锥,则甲是乙的 ( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3正三棱锥的高为,侧棱长为,那么侧面与底面所成的二面角 ( )A是300 B是600 C的正弦为 D的余弦为4一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比是14,则此棱锥的高被截面分成两部分之比是 ( )A14 B1
2、3 C12 D115侧棱长为2的正三棱锥,若其底面周长为9,则该正三棱锥的体积是 ( )ABCDPA B C D6如图,已知底面是正方形的四棱锥,其一条侧棱与底面垂直,它的长与底面边长相等,长度均为1,那么该棱锥中最长的棱长是 ( )A B C D37三棱锥各侧面与底面所成角都是600,且底面三角形边长分别是3、4、5,则三棱锥侧面积是 ( )A24 B18 C12 D8过棱锥高的两个三等分点且平竺于底面的截面将棱锥分成三部分,同这三部分的体积之比为 ( )A111 B123 C1827 D17199若一个正四棱锥的中截面面积是Q,则它的底面边长是 ( )A B C D2ABFCES10如图,
3、已知正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等,E、F分别为SC、AB的中点,则异面直线EF与SA所成角的正弦值是 ( )A1 B C D11已知正六棱锥的底面积为,高为,则它的侧面积是 12正四面体的棱长为,则相邻两个面的夹角的余弦是 13已知四棱锥PABCD,PA平面ABCD,PB、PC、PD的长分别为则P到BD的距离是 14用平行于底面的平面去截一个棱锥,使截面面积等于底面面积的,那么截得两个几何体的体积之比是 15正三棱锥底面边长为侧棱与底面成450角。(1)求此三棱锥的侧面积;(2)若过底面一边作平面,使之与底面成300的二面角,求此截面面积?16在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中,求点A到截面DA1C1的距离?深化练习17三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直,且PA=1,PB=,PC=,则底面内角BAC的度数是 ( )A300 B450 C600 D120018如图在四棱锥PABCD中,O为CD上的动点,四边形ABCD满足条件 时,恒为定值(写上认为正确的一个条件) ABCDOPABCPEF19三棱锥PABC中,PABC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线段EF=,(如图)求三棱锥PABC的体积。