1、第二篇函数与基本初等函数第1讲函数及其表示基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1下列各组函数表示相同函数的是_f(x)，g(x)()2；f(x)1，g(x)x2；f(x)g(t)|t|；f(x)x1，g(x).解析中的两个函数的定义域分别是R和0，)，不相同；中的两个函数的对应法则不一致；中的两个函数的定义域分别是R和x|x1，不相同，尽管它们的对应法则一致，但也不是相同函数；中的两个函数的定义域都是R，对应法则都是g(x)|x|，尽管表示自变量的字母不同，但它们依然是相同函数答案2(2014镇江一模)函数f(x)lnx的定义域为_解析要使函数有意义，则有即解得x1.答案(1，)3f(
2、x)若f(a)3，则a_.解析令log2(1a)13，得a3；令a23，得a(舍去)，所以a3.答案34(2013江西师大附中模拟)已知函数f(x)若f(1)f(1)，则实数a的值等于_解析由f(1)f(1)，得a1(1)2.答案25(2014保定模拟)设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是_解析g(x2)f(x)2x32(x2)1，g(x)2x1.答案g(x)2x16(2014徐州质检)函数f(x)ln的定义域是_解析由题意知0，即(x2)(x1)0，解得x2或x1.答案x|x2，或x17(2013福建卷)已知函数f(x)则f_.解析ftan1，ff(1)2(1)32
3、.答案28已知f，则f(x)的解析式为_解析令t，由此得x，所以f(t)，从而f(x)的解析式为f(x)(x1)答案f(x)(x1)二、解答题9已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2(b1)x1.(2ab)xab(b1)x1，解得f(x)x2x.10某人开汽车沿一条直线以60 km/h的速度从A地到150 km远处的B地在B地停留1 h后，再以50 km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离s(km)表示为时间t(h)
4、(从A地出发开始)的函数，并画出函数的图象解由题意知：s其图象如图所示能力提升题组(建议用时：25分钟)一、填空题1设函数yf(x)的定义域是0,4，则函数g(x)的定义域是_解析由已知04x4，且ln x0，x00x1.答案(0,1)2已知函数yf(x)的图象关于直线x1对称，且当x(0，)时，有f(x)，则当x(，2)时，f(x)的解析式为_解析当x(，2)时，则2x(0，)，f(x).答案f(x)3(2013潍坊模拟)设函数f(x)则满足f(x)的x值为_解析当x(，1时，2x22，x2(舍去)；当x(1，)时，log81x，即x81343.答案3二、解答题4若函数f(x)x2xa的定义域和值域均为1，b(b1)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其对称轴为x1，即函数f(x)在1，b上单调递增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分别为，3.
