1、天津一中20112012学年第二学期高一期末考试数学学科试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，要想中奖机会最大，应选择的游戏盘是 () 2. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有个黑球与都是黑球B至少有个黑球与至少有个红球C恰有个黑球与恰有个红球D至少有个黑球与都是红球3. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A. B. C. D.4. 如
2、果执行右面的程序框图，那么输出的（ ） A2400 B2450C2500 D2550 5. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 56. 不等式的解集为( )A BC D7. 各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）A B C D或8. 三角形的某两边之差为，这两边夹角的余弦值为，面积为，那么此三角形的这两边长分别是（ ） A. B C D 9. 下列函数中，最小值为6的是（ ） A BC D10. 已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为 ( ) A B. C D二、填空题（每题4
3、分，共24分）11. 某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取_名学生。12. 下图为80辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图, 则时速大于60的汽车大约有_辆13. 一个算法的程序框图如右图所示，则该程序输出的结果为_.14. 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 .15. 在中，角A
4、、B、C的对边分别为，若，则的值为_.16. 已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是_.三、解答题(共46分)17一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是、现从盒子中随机抽取卡片（I）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（II）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率.18已知函数（为常数）且方程有两个实根为 （）求函数f (x)的解析式；（）设，解关于x的不等式.19在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长. 20数列满足递推式，且（）求的值；（）若存在实数使为等差
5、数列，求的值及的通项公式；（）求的前项和参考答案一、选择题（每题3分，共30分） 1A2C3D4D5A6C7B8D9B10B二、填空题（每题4分，共24分）114012481314242315116三、解答题(共46分)17解：（1）设表示事件“抽取张卡片上的数字之和大于”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是，其中数字之和大于的是，所以（2）设表示事件“至少一次抽到”， 第一次抽1张，放回后再抽取一张卡片的基本结果有：，共个基本结果事件包含的基本结果有，共个基本结果所以所求事件的概率为 18解：（I）将分别代入方程得 解得所以函数f(x)的解析式为（II）不等式即为即 当时,解集为当时,不等式化为,解集为当时,解集为.19解：在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos ADC=,ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.20解：（）， （）设，对照已知式，有，此时是首项为，公差为1的等差数列，于是，整理可得 （）设，其前项和为，则， ， 得： ，于是
