1、高二上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知直线与直线，若，则实数的值为( )A 1B2C6D 1或22.从学号为150的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，403、圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切B内切C外离D内含4、下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归方程x必过()x0123y1357
2、A点(2,2) B点(1.5,2)C点(1,2) D点(1.5,4)5、从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其数据在下方茎叶图中给出.下列描述正确的是( )A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐6、已知直线与圆相交于、两点，且，则( )ABCD7、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A B
3、 C D8、在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A B C D9、与圆相切，且纵截距和横截距相等的直线共有( )A2条B3条C4条D6条10、设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1B(，11，)C22，22D(，2222，)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（1,2,3），B（2,2,3），则AB_.12、经过圆的圆心C，且与直线2x+y+1=0垂直的直线方程是_.13. 程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是，则判
4、断框中所缺的条件是_(用含有的不等式表示)14、光线从点M（3，-2）射到y轴上一点P（0,1）后，被y轴反射，则反射光线所在直线的方程为_15已知函数，若关于的方程，恰有个不同的实根，则数据，的标准差为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加了5次预赛,成绩记录如下:甲:7876749082乙:9070758580(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加竞赛更合适?说明理由.17（本小题满分12分）已知点A(3,3)
5、、B(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程18（本小题满分12分）已知平面直角坐标系xOy中，A(42，2)，B(4,4)，圆C是OAB的外接圆(1)求圆C的方程；(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程19（本小题满分13分）某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm）跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格” （）求甲队队员跳高成绩的中位数；
6、 （）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少（）从甲队178cm以上（包括178cm）选取两人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为多少20（本小题满分13分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹21（本小题满分13分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：(1）求实数的取值范围；(2）求圆的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论答案=,选派甲参加竞
7、赛更合适.17、解：解方程组，得交点P(1,2)(1)若点A、B在直线l的同侧，则lAB.而kAB，由点斜式得直线l的方程为y2(x1)，即x2y50；18、(1)设圆C方程为x2y2DxEyF0，则解得D8，EF0.所以圆C：(x4)2y216.(2)当斜率不存在时，l： x2被圆截得弦长为4，符合题意；当斜率存在时，设直线l：y6k(x2)，即kxy62k0，因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以2，解得k，所以直线l：y6(x2)，即4x3y260.故所求直线l为x2，或4x3y260. 、（）甲队178cm以上（包括178cm）的人数共6人，从中任取2人基本事件为：（178
8、，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191）（181，182），（181，184），（181，186），（181，191），（182，184），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191）（186，191）共有15个； 、其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件为：（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191），（186，191），共有9个； 、则至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为 20、解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合 P 由两点距离公式，点M适合的条件可表示为 ，平方后再整理，得 可以验证，这就是动点M的轨迹方程（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）由于A（2，0），且为线段AM的中点，所以 ， 所以有， 由（1）题知，M是圆上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：将代入整理，得所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）21、（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0 高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
