1、四川省广元市2021届高三数学下学期5月第三次适应性统考试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）满分150分考试时间120分钟考生作答时，需将答案写在答題卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卡交回第I卷（选择题 共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1已知集合，则（ ）ABCD2设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件
2、4非零向量，满足向量与向量的夹角为，下列结论中一定成立的是（ ）ABCD5已知，则（ ）ABCD6执行如图的程序，若输入，则输出的值为（ ）ABCD7已知函数，则（ ）A函数的图像关于点对称B函数的图像关于直线对称C在上单调递减D在上单调递减，在上单调递增8设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9数列满足，且，则的前项和为（ ）ABCD10唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含一个有趣的数学问题“将军饮马”即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面
3、直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）ABCD11若函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD12设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（ ）ABCD第II卷（非选择题 共90分）注意事项：必须使用05毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用05毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷、草稿纸上无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知等差数列满足，则_14某正三棱锥正视图如图所示，则正三
4、棱锥的体积为_15某产品生产厂家的市场部在对家商城进行调研时，获得该产品售价（元/件）和销售量（万件）之间的四组数据如表所示售价（元/件）销售量（万件）为决策产品的市场指导价，用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程为：，若售价为元/件，则销售量约为_万件16已知函数，的一个零点是，图象的一条对称轴是直线，下列四个结论：；直线是图象的一条对称轴其中所有正确结论的编号是_三、解答题：（本大题共6小题，第22（或23）小题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤）17已知的内角，所对的边分别是，若（I）求；（II）若，的面积为，求18广元某中学调查了该校
5、某班全部名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加棋艺社团未参加棋艺社团参加武术社团未参加武术社团（I）能否有的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？（II）已知在参加武术社团且未参加棋艺社团的人中，从到进行编号，从中抽取一人按照先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号，试求抽到号或号的概率附：19如图，在三棱柱中，平面，点是的中点（I）求证：；（II）求三棱锥的体积20已知函数（I）若函数在是增函数，求的取值范围；（II）若函数在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围21已知抛物线的焦点为（I）若点到抛物线准线的距离是它到焦点距离的倍，求抛物线的方程；（II
6、）点，若线段的中垂线交抛物线于，两点，求三角形面积的最小值选考题：考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用2B铅笔涂黑，多做按所答第一题计分22选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆和直线（I）求圆与直线的直角坐标方程；（II）当时，求圆和直线的公共点的极坐标23选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为（I）求的值；（II）若，且，求的最大值广元市高2021届第三次高考适应性统考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1-5：ADBDA6-10：CABCB11-12：DC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1314
7、1516三、解答题：本大题共6小题，第22（或23）小题10分，其余每题12分，共70分17解：（1）由题意：，化简得由（II）由（I），又得由余弦定理：所以18解（1）由则，所以没有的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关（II）两次抛掷一枚骰子的点数记为，则基本事件为：，共种，其中点数和为或的基本事件有：，共种所以抽到号或号的概率：19（I）证明：由，为的中点，又平面，又，面，由面，（II）解：由题意：20解：（I）由题意，对恒成立，即对恒成立，由可得，即（II）由题意：是方程的根，设另一个根为，则，当时，；当时，在和上为增函数，在为减函数则即21解：（I）抛物线的准线方程是，焦点坐标为，抛物线的方程为（II）由题意知线段的中点坐标为，直线的方程为设，由，得，又令，则，当时，递减，当时，递增，当即时，取得最小值，最小值为22解：（1）由可得，则直角坐标方程为：，化简得由，则直角坐标方程为：，所以（II）联立方程组得，消元，由，即圆和直线的公共点的极坐标为23解：（1）由题意，则即的解集为，显然不符合条件，则，（II）由题意，则