1、高考资源网（） 您身边的高考专家4.6 用牛顿运动定律解决问题(一) 学案2（人教版必修1）一、连接体问题1连接体问题在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题与求解单一物体的力学问题相比较要复杂得多对于有相同加速度的连接体问题是比较简单的，目前我们只限于讨论这类问题2处理连接体问题的方法整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为
2、一个单独的研究对象来分析的方法此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同的情况均适用3整体法与隔离法的选择一般利用整体法求共同运动的加速度，利用隔离法求连接体间的相互作用力图1例1如图1所示，斜面倾角为，木块A的质量为m，叠放在木块B的的上表面，木块B上表面水平，下表面与斜面间无摩擦力，当A与B保持相对静止一起沿斜面下滑时，求A所受的弹力与摩擦力图2变式训练1如图2所示，火车车厢中有一倾角为30的斜面，当火车以10 m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体还是与车厢保持
3、相对静止，求斜面受到的物体对它的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s2)二、假设法的应用假设法是解物决理问题的一种重要思维方法用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且还可以拓宽思路图3例2两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为的斜面上，如图3所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A间的动摩擦因数为2.已知两滑块都从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为()A等于零B方向沿斜面向上C大小等于1mgcos D大小等于2mgcos 三、临界问题临界条件法：在物体的运动
4、变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法这种方法是将物体的变化过程推至极限临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解图4例3如图4所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零；当滑块以a2g的加速度向左运动时，线中拉力F为多少？四、牛顿运动定律的综合应用1牛顿第二定律和牛顿第三定律常交叉应用于隔离法处理问题2牛顿第二定律是解决力与运动关
5、系的桥梁，牛顿第三定律是转移研究对象的依据图5例4如图5所示，底座M上装有长0.5 m的竖直杆，总质量是0.2 kg.杆上套有0.05 kg的小环m，它与杆有摩擦，当环从底座上以4 m/s的速度竖直向上飞起时，刚好能到达杆顶求：在环上升过程中，底座对水平面的压力是多大？(g取10 m/s2)变式训练2在某次交通事故中，汽车以35 m/s的速度行驶，发生事故后，司机冲向气囊，并在0.2 s停止运动，司机的质量是40 kg，求气囊的承受力 参考答案解题方法探究一、例1弹力大小为mgcos2 ，方向竖直向上摩擦力大小为mgsin cos ，方向水平向左解析A和B组成一个连接体，有共同的加速度，采用整
6、体法分析知，它们的加速度为agsin ，对A进行受力分析，并分解加速度如图所示，则axacos gsin cos ayasin gsin2 根据牛顿第二定律得，FfmaxmgFNmay联立得：Ffmgsin cos FNmg(1sin2)mgcos2变式训练15m(1) N，方向沿斜面向上二、例2BC对A、B整体，受力分析如图(a)所示，在沿斜面方向上由牛顿第二定律有(mM)gsin F(mM)a.且滑动摩擦力F1(mM)gcos .假设B受的摩擦力FB方向沿斜面向下，B的受力分析如图(b)所示，在沿斜面方向上有mgsin FBma.由以上各式解得FB1mgcos .负号表示FB方向与假设的方
7、向相反，即应沿斜面向上三、例3(1)g(2) mg解析(1)假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、线的拉力F和斜面的支持力FN作用，如图甲所示由牛顿第二定律得水平方向：Fcos 45FNcos 45ma，竖直方向：Fsin 45FNsin 45mg0.由上述两式解得FN，F.由此两式可看出，当加速度a增大时，球所受支持力FN减小，线拉力F增加当aa0g时，FN0，此时小球虽与斜面有接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为Fmg.所以滑块至少以aa0g向左运动时小球对滑块的压力等于零(2)当滑块加速度aa0g时，则小球将“飘”离斜面而只受两力作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角
8、45.由牛顿第二定律得Fcos ma，Fsin mg，解得Fmmg.四、例41.7 N，方向竖直向下解析对环进行受力分析，如图甲所示由运动学公式2axv2v得a16 m/s2；负号表示方向与v0方向相反，即方向竖直向下由牛顿第二定律，得mgFfma(竖直向下方向为正)，Ffmamg0.3 N由牛顿第三定律知，环给杆一个竖直向上的摩擦力Ff，大小为0.3 N分析M受力如图乙所示，M处于静止状态，由受力平衡条件得FNFfMg，FNMgFf1.7 N.由牛顿第三定律，底座对水平面的压力为1.7 N，方向竖直向下变式训练27 000 N.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
