1、2016-2017学年第一学期高三（17届）数学（文科）第二次月考试卷(满分150分,时间表120分钟)一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则=（ ）A BCD2、复数为纯虚数的充要条件是（ ）A或 B C D或 3、已知命题为（ ）ABCD4、函数的部分图象大致是（ ）5、设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A.若则 B.若则C.若则 D. 若则6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 2 B C D 7、已知，若垂直，则=（ ）A1B 3C2D48、函数f（x）=ln（x+1）（x0）的零点所在的大致区间是（） A
2、 （0，1） B （1，2） C （2，e） D （3，4）9、从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且=5，设抛物线的焦点为F，则PMF的面积为 A5 B10 C20 D 10、假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为A. B. C. D. 11、函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（ ）函数满足函数满足函数满足函数满足A.B.C.D. 12、已知f (x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称若对任意的x，yR，不等式f（x26x21）+f（2x）
3、0恒成立，x的取值范围是 （ ）A（3，7） B（9，2） C（ 3，7） D（2，9）二、 填空题。（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、给出下面的程序框图，那么输出的数是 。14、已知x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为 。15、如图，F1、F2为双曲线的焦点，A、B为双曲线的顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为 。16、有下列四个命题：的夹角为锐角的充要条件是，；，函数都恒过定点方程表示圆的充要条件是其中正确命题的序号是 。（将正确命题的序号都填上）三、解答题。（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余每题12分）
4、17、 (本小题满分10分)在中，、分别是角、所对的边，且 （）求；（）若，求的面积18、(本小题满分12分)在等差数列an中，Sn为其前n项和（nN*），且a3=5，S3=9（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和Tn19、(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点（1）证明BC1平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥CA1DE的体积20、(本小题满分12分)设函数f（x）=x3+4x2+4x+c（1）若c=1,求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）若函数f（x）有三个不同零点，求c的取
5、值范围；21、(本小题满分12分)已知向量=（cosx，），=（sinx，cos2x），xR，设函数f（x）=（） 求f（x）的最小正周期（） 求f（x）在0，上的最大值和最小值2016-2017学年第一学期高三（17届）第二次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACCCBBBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）132450 147 15 16三、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余每题12分；解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（）， 2分，6分（）由余弦定理得 8
6、分 12分18 【解答】解：（）由已知条件得解得a1=1，d=2，an=2n1（）由（）知，an=2n1，bn=（），Tn=b1+b2+bn= （1）+（）+（）=（1）=21【解答】（1）证明：连结AC1交A1C于点F， 则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF因为DF平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1平面A1CD（2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3， 故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D所以三
7、菱锥CA1DE的体积为：=120 【解答】解：（1）函数f（x）=x3+4x2+4x+c的导数为f（x）=3x2+8x+4，可得y=f（x）在点（0，f（0）处的切线斜率为k=f（0）=4，切点为（0，1），可得切线的方程为y=4x+1；（2）f（x）=x3+4x2+4x+c，由f（x）=0，可得c=x3+4x2+4x，由g（x）=x3+4x2+4x的导数g（x）=3x2+8x+4=（x+2）（3x+2），当x或x2时，g（x）0，g（x）递增；当2x时，g（x）0，g（x）递减即有g（x）在x=2处取得极大值，且为0；g（x）在x=处取得极小值，且为由函数f（x）有三个不同零点，可得c0，解得0c，则c的取值范围是（0，）；21 【解答】解：（）函数f（x）=（cosx，）（sinx，cos2x）=sinxcosx=sin（2x）最小正周期为：T=（）当x0，时，2x，由正弦函数y=sinx在的性质可知，sinx，sin（2x），f（x），1，所以函数f （x）在0，上的最大值和最小值分别为：1，22、版权所有：高考资源网()
