1、双基达标（限时20分钟）1命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是()A若q不正确，则p不正确B若q不正确，则p正确C若p正确，则q不正确D若p正确，则q正确解析原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命题的否命题即可答案D2下列说法中正确的是()A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B“ab”与“acbc”不等价C“若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真答案D3与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是()A能被2整除的整数，一定能被6整除B不能被6整除的整数，一定不能被2整
2、除C不能被6整除的整数，不一定能被2整除D不能被2整除的整数，一定不能被6整除答案D4“已知aU(U为全集)，若aUA，则aA”的逆命题是_，它是_(填“真”或“假”)命题解析“已知aU(U为全集)”是大前提，条件是“aUA”，结论是“aA”，所以原命题的逆命题为“已知aU(U为全集)，若aA，则aUA”它为真命题答案已知aU(U为全集)，若aA，则aUA真5“若x1，则x210”的逆否命题为_命题(填“真”或“假”)答案假6已知命题：若m2，则方程x22x3m0无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假解逆命题：若方程x22x3m0无实根，则m2，假命题否命题：若m2，则方程x
3、22x3m0有实根，假命题逆否命题：若方程x22x3m0有实根，则m2，真命题综合提高（限时25分钟）7命题：“若a2b20(a，bR)，则ab0”的逆否命题是()A若ab0(a，bR)，则a2b20B若ab0(a，bR)，则a2b20C若a0，且b0(a，bR)，则a2b20D若a0，或b0(a，bR)，则a2b20解析ab0的否定为a，b至少有一个不为0.答案D8在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0，则方程x22xk0有实根”的否命题；“若，则ab，则2a2b1”的否命题是_答案若ab，则2a2b111证明：对任意非正数c，若abc，则ab.证明将“对任意非正数c
4、，若abc，则ab”视为原命题要证明原命题为真命题，可以考虑证明它的逆否命题“对任意非正数c，若ab，则abc”为真命题若ab，则c0知，bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题即对任意非正数c，若abc，则ab.12(创新拓展)给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为；命题乙：函数y(2a2a)x为增函数(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙有且只有一个是真命题；分别求出符合(1)(2)的实数a的取值范围解甲为真时，(a1)24a21即B；(1)甲、乙至少有一个真命题时，应取A，B两集合的并集，这时的a的取值范围是.(2)甲、乙有且只有一个真命题时，有两种情况：当甲真乙假时，a1；当甲假乙真时，1a，所以甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为
