1、B组高考对接限时训练(九)(时间：35分钟满分70分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分1(2017汕头一模)等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24B0C12 D24解析：由于x,3x3,6x6是等比数列的前三项，故有(3x3)2x(6x6)，解x3，故此等比数列的前三项分别为3，6，12，故此等比数列的公比为2，故第四项为24，故选A答案：A2(2017湖南十三校联考)在等差数列an中，a9a123，则数列an的前11项和S11()A24 B48C66 D132解析：在等差数列an中，a9a123，a18d(a111d)3，解a15d6，数列an的前11项和S
2、11(a1a11)11(a15d)11666.故选C答案：C3(2017辽宁五校联考)已知数列an为等比数列，若a4a610，则a7(a12a3)a3a9的值为()A10 B20C100 D200解析：a7(a12a3)a3a9a7a12a7a3a3a9a2a4a6a(a4a6)2102100答案：C4在数列an中，“an2an1，n2,3,4，”是“an是公比为2的等比数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当an0时，也有an2an1，n2,3,4，但an不是等比数列，因此充分性不成立；当an是公比为2的等比数列时，有2，n2,3,4，即an2
3、an1，n2,3,4，所以必要性成立故选B答案：B5数列an满足an1an1(nN*，R且0)，若数列an1是等比数列，则的值等于()A1 B1C D2解析：由an1an1，得an11an2.由于数列an1是等比数列，1，得2，故选D答案：D6(2017湖北七市模拟)在正数数列an中，a12，且点(a，a)在直线x9y0上，则an的前n项和Sn等于()A3n1 BC D解析：在正数数列an中，a12，且点(a，a)在直线x9y0上，可得a9a，即为an3an1，可得数列an为首项为2，公比为3的等比数列，则an的前n项和Sn等于3n1.故选A答案：A7(2017柳州一模)算法通宗是我国古代内容
4、丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”()A3 B4C5 D6解析：由题意设塔顶有a盏灯，由题意由上往下数第n层就有2n1a盏灯，共有(1248163264)a381盏灯，即a381解得a3.故选A答案：A8(2017九江十校二模)古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升问中间二节欲均容各多少？”意思是：“今有9节长的竹子，下部分的3节容量和为4升，上部分的4节容量和为3升且每一节容量变
5、化均匀(即每节容量成等差数列)，问各节的容量是多少？”则根据上述条件，该竹子的总容量为()A BC D解析：根据题意，九节竹的每一节容量变化均匀，即其每一节的容量成等差数列，设自下而上各节的容量分别为a1，a2，an，公差为d，分析可得：，解可得a1，d，则a98d，则该竹子的总容量S9，故选A答案：A9(2017广元二诊)已知数列an的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有anSn2成立若bnlog2an，则b1008()A2017 B2016C2015 D2014解析：在anSn2中令n1得a18，因为对任意正整数n，都有anSn2成立，所以an1Sn12成立，两式相减得an1anan1，所
6、以an14an，又a10，所以数列an为等比数列，所以an84n122n1，所以bnlog2an2n1，所以b10082017，故选A答案：A10(2017绵阳二诊)设等差数列an的前n项和为Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，其中m2，则nSn的最小值为()A3 B5C6 D9解析：由Sm12，Sm0，Sm13，得am2，am13，所以d1，因为Sm0，故ma1d0，故a1，因为amam15，故amam12a1(2m1)d(m1)2m15，解得m5.所以a12，nSnnn3n2，设f(n)n3n2，则f(n)n25n，由f(n)0，得n或n0，由nN*，得当n3时，nSn取最小值2799.故
7、选D答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分11(2017大庆二模)已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1a3，a2a4，则S6_解析：设等比数列an的公比为q，a1a3，a2a4，a2a4q(a1a3)q，解得qa1，解得a12则S6答案：12(2017汕头一模)设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则q的值为_解析：设等比数列an的公比为q，前n项和为Sn，且Sn1，Sn，Sn2成等差数列，则2SnSn1Sn2，若q1，则Snna1式显然不成立，若q1，则为2，故2qnqn1qn2，即q2q20，因此q2答案：213(2017清远一模)已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，设TnS1S2Sn，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则T4_解析：根据题意，设数列an的首项为a1，公比为q，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则有，解可得 a116，q；则T1S1a116，则Sn；T4S1S2S3S41698答案：9814已知数列an是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且an(nN*)若不等式对任意nN*恒成立，则实数的最大值为_解析：anan，a(2n1)anan2n1，nN*就是2n152n15在n1时单调递增，其最小值为9，所以9，故实数的最大值为9答案：9
