1、新疆北屯高级中学2020-2021学年高二数学10月月考试题 理注意事项：1.本试卷共4页。答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题共60分）一、单选题1现要完成下列3项抽样调查：从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；从某社区100 户高收人家庭，270户中等收人家
2、庭，80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（ ）A系统抽样，简单随机抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C分层抽样，系统抽样，简单随机抽样D简单随机抽样，系统抽样，分层抽样2如图，在边长为2的正方形内有一个边长为1的正三角形，则向正方形中随机投入一个点，其落在阴影部分的概率为（ ）ABCD3已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据2x11,2x21,2x31,2x41,2x51的平均数，方差分别是A3, B3, C4， D4,4下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等
3、，且平均值也相等，则和的值分别为A5，5B3，5C3，7D5，75甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（ ）A70% B30% C20% D50%6某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01,02,03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)第8行第9行A07B25C42D527齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马现齐王与田忌各出上等马、
4、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜则田忌获胜的概率为（ ）ABCD8已知的取值如下表所示从散点图分析与的线性关系，且，则（ ）ABCD9如图，在直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）ABCD10袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；都是白球B两个白球；至少有一个红球C红球、白球各一个；都是白球D红球、白球各一个；至少有一个白球11甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达,试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率（
5、）ABCD12某校高三年级有男生人，学号为，；女生人，学号为，.对高三学生进行问卷调查，按学号采用系统抽样的方法，从这名学生中抽取人进行问卷调查（第一组采用简单随机抽样，抽到的号码为）；再从这名学生中随机抽取人进行数据分析，则这人中既有男生又有女生的概率是（ ）ABCD第II卷（非选择题 共90分）二、填空题13某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为_14从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：（1）直方图中x的值为_；（2）在这些用户中，用电量落在区间100，2
6、50）内的户数为_15 同时抛掷两个质地均匀的骰子，向上的点数之和小于5的概率为_16若，且，则称是“伙伴关系集合”.在集合的所有非空子集中任选一集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为_三、解答题17某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环（假设命中的环数都为整数）的概率分别为0.20，0.22，0.25，0.28. 计算该运动员在1次射击中： (1)至少命中7环的概率； (2)命中不足8环的概率.18某家庭记录了未使用节水龙头天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量频数使用了节水龙头天的日用水量频
7、数分布表日用水量频数（1）在答题卡上作出使用了节水龙头天的日用水量数据的频率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）19已知直线被圆截得的弦长为（1）求的值；（2）求过点（3，5）与圆相切的直线的方程20关于某实验仪器的使用年限(年）和所支出的维修费用 (万元)有如图的统计资料:使用年限 (年）23456维修费用(万元）2.23.85. 56.57.0由表中的数据显示，与之间存在线性相关关系.试求：（1）对的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费
8、用是多少？附：， (参考数据：).21如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且（1）求证：；（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为22一只口袋有形状大小质地都相同的只小球，这只小球上分别标记着数字.甲乙丙三名学生约定：（）每个不放回地随机摸取一个球；（）按照甲乙丙的次序依次摸取；（）谁摸取的球的数字最大，谁就获胜.用有序数组表示这个试验的基本事件，例如：表示在一次试验中，甲摸取的是数字，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字；表示在一次实验中，甲摸取的是数，乙摸取的是数字，丙摸取的是数字.（）列出基本事件，并指出基本事件的总数；（）求甲获胜的概率；（）写出乙获胜的概率，并指出甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序是否有关.参考答案1D2A3A4B5D6D7C8C9D10B11B12D13614（1）0.0044； （2）70151631/51117（1）0.95;（2）0.33.18（1）直方图见解析；（2）；（3）.19（1）a =1；（2） 或.20（1）；（2）.21（1）证明见解析；（2）1/322（1）24（2）（3）乙获胜的概率为；甲乙丙三名同学获胜的概率与其摸取的次序无关
