1、双基限时练(十九)基 础 强 化1已知数轴上两点M、N的坐标分别是4、3，则的坐标为()A1 B7C7 D1解析4(3)7.答案C2下列命题正确的个数为()若向量ab，则必存在唯一一个实数，使ab；若ab，则ab；向量a的单位向量为；若a，b不共线，且manb0，则mn0.A1 B2C3 D4解析中b0，中a0时均不成立，正确答案B3已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析23，2()，2，P在线段AB的反向延长线上答案B4已知a5b，2a8b，3(ab)，则()AA、B、
2、C三点共线 BA、B、D三点共线CA、C、D三点共线 DB、C、D三点共线解析(2a8b)3(ab)a5b.与共线与有一个公共点B.A、B、D三点共线答案B5已知向量e10，R，ae1e2，b2e1，若ab，则()A0 Be20Ce1e2 D0或e1e2解析ab，存在实数，使得ab，e1e22e1，e2(21)e1.e10，当0时，则，即ab.满足a与b共线当0时，e2e1，e1与e2共线综上分析：若ab，则0或e1e2.答案D6在ABC所在平面上有一点P，满足，则PAB与ABC的面积之比为()A. B.C. D.解析，则2.A、P、C三点共线，且P是靠近点A的线段AC的三等分点，.答案A7若
3、(xy1)a(xy3)b0，其中a，b为非零向量，且a，b不共线，则实数x，y的值分别为_答案1,28已知M、N、P三点在数轴上，且点P的坐标是5，的坐标为2，的坐标为8，则点N的坐标为_解析P点坐标为5，的坐标为2，M点的坐标为3.的坐标为8，N点坐标为11.答案11能 力 提 升9设向量e1，e2不共线，若e12e2与2e13e2共线，则实数的值是_解析e12e2与2e13e2共线，e12e2k(2e13e2)，即(2k)e1(3k2)e2.又e1与e2不共线，2k3k20，解得.答案10i、j是两个不共线的向量，已知3i2j，ij，2ij，若A、B、D三点共线，试求实数的值解析(2ij)
4、(ij)3i(1)j，A、B、D三点共线向量与共线因此存在实数，使得，即3i2j3 i(1)j，i与j是两不共线向量，故当A、B、D三点共线时，3.11设两个非零向量e1与e2不共线，如果e1e2，2e18e2，3(e1e2)，(1)求证：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使ke1e2和e1ke2共线解析(1)证明：5e15e25，.又、有公共点B，A、B、D共线(2)ke1e2与e1ke2共线，存在实数，使ke1e2(e1ke2)，.k21，k1.12如图，平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD.求证：M、N、C三点共线证明令e1，e2，则有e1e2，e1e2，e1，e2，e1e2，e1e1e2e1e2.与共线，且有公共点M.M、N、C三点共线品 味 高 考13已知ABC和点M满足0，若存在实数m使得m成立，则m()A2 B3C4 D5解析0，M是ABC的重心，3，m3.答案B
