1、1已知向量a，b满足ab0，|a|1，|b|2，则|2ab|()A0B2 C4 D8解析：选B.|2ab| 2.2已知|i|j|1，ij，且a2i3j，bki4j.若ab，则k的值是()A6 B6C3 D3解析：选A.ab，ab(2i3j)(ki4j)2k120，k6.3下面给出的关系式中正确的个数是()0a0；abba；a2|a|2；|ab|ab；(ab)2a2b2. A1 B2C3 D4解析：选C.正确，错误，错误，(ab)2(|a|b|cos )2a2b2cos2 a2b2，选C. 4已知向量a，b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b的夹角的余弦值为() A. BC2
2、 D2解析：选B.(ab)(2ab)2a2ab2bab22|a|2|a|b|cos |b|24，cos .5(2013石家庄质检)已知平面向量a、b，|a|1，|b|，且|2ab|，则向量a与向量ab的夹角为() A. B.C. D解析：选B.|2ab|24|a|24ab|b|27，|a|1，|b|，44ab37，ab0，ab.如图所示，a与ab的夹角为COA，tanCOA，COA，即a与ab的夹角为. 6已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120，而a在e方向上的投影为2，则|a|_ 解析：|a|cos 1202， |a|()2， |a|4.答案：47若向量a的方向是正南方向，向量b的方向
3、是北偏东60方向，且|a|b|1，则(3a)(ab)_. 解析：设a与b的夹角为，则120，(3a)(ab)3|a|23ab3311cos 12033. 答案：8设向量a，b满足|a|1，|b|1，且|kab|akb|(k0)若a与b的夹角为60，则k_. 解析：|kab|akb|，k2a2b22kab3(a2k2b22kab)，k21k3(1k2k)，即k22k10，k1.答案：19如图，在平行四边形ABCD中，|4，|3，DAB60.求：(1)；(2)；(3).解：(1)|29；(2)|216；(3)|cos(18060)43()6.10已知|a|1，|b|，(1)若a、b的夹角为60，求|ab|；(2)若ab与a垂直，求a与b的夹角 解：(1)当a与b的夹角是60时，有ab|a|b|cos1cos 60.|ab| . ；(2)(ab)a，(ab)a0 a2ab0，aba21，cos ，0180，45.
