1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第五章 平面向量第四节 平面向量的应用一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的。)1.【2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月】如图所示,向量 ,A、B、C在一条直线上,且,则( ).A、 B、C、 D、 2. 【2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月】如图所示,是的边上的中点,记,则向量( ) A B C D【答案】B【解析】3.【2014届四川绵阳高中高三第二次诊断性考试】已知ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若=0,则AOC的面积为( )A B C D 4.
2、【2014年高考数学人教版评估检测】如图所示,非零向量=a,=b,且BCOA,C为垂足,若=a(0),则=() 5. 【2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末】已知,为坐标原点,点C在AOB内,且,设,则的值为( )A. B. C. D.【答案】C. 6. 【2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】已知和是平面上的两个单位向量,且,若O为坐标原点,均为正常数,则的最大值为 ( )A B C D 7.【2014年高考数学(理)二轮复习】如图,在直角梯形ABCD中,ADAB,ABDC,ADDC1,AB2,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆上或圆内移动,设 (,
3、R),则的取值范围是()A(1,2) B (0,3) C1,2 D1,2)【答案】C【解析】以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,则B(2,0),D(0,1),8. 【2014届四川绵阳高中高三第二次诊断性考试】已知O是锐角ABC的外心,若(x,yR),则( )Ax+y-2 B-2x+y-1 Cx+y-1 D-1x+y0 9. 【2014届山西省太原市太原五中高三12月月考】ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,且,则向量在方向上的投影为( )A B3 C D-3 10.【2014届浙江省建人高复高三上学期第二次月考】在中,如果不等式恒成立,则实数的取值范围是(
4、) A. B. C. D. 11.【2014届天津市蓟县高三上学期期中考试】如图A是单位圆与轴的交点,点在单位圆上,,四边形的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为( )A., B.,1 C., D., 12.【改编自2013年辽宁五校联考】设函数的定义域为,如果存在正实数,使对任意,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”已知是定义在上的奇函数,且当时,若为上的“2 013型增函数”,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。)13. 【2014年高考数学(理)二轮复习】在矩形ABCD中,AB2,
5、AD1,E, F分别是BC,CD的中点,则()等于_ 14.【2014届北京市房山区4月高三一模】如图,在梯形中,点是边上一动点,则的最大值为 15.【改编自2013-2014学年黑龙江省哈六中高一下学期期末】已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是 . 16.【2014届北京市海淀区高三上学期期末考试】直线与抛物线:交于两点,点是抛物线准线上的一点,记,其中为抛物线的顶点.(1)当与平行时,_;(2)给出下列命题:,不是等边三角形;且,使得与垂直;无论点在准线上如何运动,总成立.其中,所有正确命题的序号是_. 。故正确;因为,且,所以。故正确。综上可得正确的序号是.三、解答题 (
6、本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 【江西省宜春市奉新一中高一下学期第一次月考】设作用于同一点O的三个力处于平衡状态,若的 夹角为,求:(1)的大小;(2)与所成角的大小。【答案】(1);(2).【解析】18.【2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末】如图,在平面上,点,点在单位圆上,()(1)若点,求的值;(2)若,四边形的面积用表示,求的取值范围. 19. 【2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末】已知点,点为直线上的一个动点.(1)求证:恒为锐角;(2)若四边形为菱形,求的值.,若三点在一条直线上,则,得到,方程无解,,恒为锐角. 20. 【2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考】如图,平面直角坐标系中,已知向量,且。 (1)求与间的关系;(2)若,求与的值及四边形的面积. 21.【吉林省实验中学高三第六次模拟考试】如图所示,在中,N在y轴上,且,点E在x轴上移动()求点M的轨迹方程;()过点作互相垂直的两条直线,与点M的轨迹交于点A、B,与点M的轨迹交于点C、D,求的最小值()设, 22. 【2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考】已知A、B、C是直线上的不同三点,O是外一点,向量满足,记;(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调区间