1、2015年高考数学理一轮复习精品资料【新课标版】预测卷第五章 平面向量第四节 平面向量的应用一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.【2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月】如图所示，向量 ，A、B、C在一条直线上，且，则（ ）.A、 B、C、 D、 2. 【2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月】如图所示，是的边上的中点，记，则向量（ ） A B C D【答案】B【解析】3.【2014届四川绵阳高中高三第二次诊断性考试】已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若=0，则AOC的面积为( )A B C D 4.
2、【2014年高考数学人教版评估检测】如图所示,非零向量=a,=b,且BCOA,C为垂足,若=a(0),则=() 5. 【2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末】已知，为坐标原点，点C在AOB内，且，设，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】C. 6. 【2014届浙江省绍兴市第一中学高三上学期期中考试】已知和是平面上的两个单位向量，且，若O为坐标原点，均为正常数，则的最大值为 ( )A B C D 7.【2014年高考数学（理）二轮复习】如图，在直角梯形ABCD中，ADAB，ABDC，ADDC1，AB2，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆上或圆内移动，设 (，
3、R)，则的取值范围是()A(1,2) B (0,3) C1,2 D1,2)【答案】C【解析】以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则B(2,0)，D(0,1)，8. 【2014届四川绵阳高中高三第二次诊断性考试】已知O是锐角ABC的外心，若(x，yR)，则（ ）Ax+y-2 B-2x+y-1 Cx+y-1 D-1x+y0 9. 【2014届山西省太原市太原五中高三12月月考】ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且，则向量在方向上的投影为( )A B3 C D-3 10.【2014届浙江省建人高复高三上学期第二次月考】在中，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（
4、） A. B. C. D. 11.【2014届天津市蓟县高三上学期期中考试】如图A是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,四边形的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为( )A.， B.，1 C.， D.， 12.【改编自2013年辽宁五校联考】设函数的定义域为，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”已知是定义在上的奇函数，且当时，若为上的“2 013型增函数”，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13. 【2014年高考数学（理）二轮复习】在矩形ABCD中，AB2，
5、AD1，E， F分别是BC，CD的中点，则()等于_ 14.【2014届北京市房山区4月高三一模】如图，在梯形中，点是边上一动点，则的最大值为 15.【改编自2013-2014学年黑龙江省哈六中高一下学期期末】已知向量，向量，向量，则向量与向量的夹角的取值范围是 . 16.【2014届北京市海淀区高三上学期期末考试】直线与抛物线:交于两点，点是抛物线准线上的一点，记，其中为抛物线的顶点.（1）当与平行时，_；（2）给出下列命题：，不是等边三角形；且，使得与垂直；无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是_. 。故正确；因为，且，所以。故正确。综上可得正确的序号是.三、解答题 （
6、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 【江西省宜春市奉新一中高一下学期第一次月考】设作用于同一点O的三个力处于平衡状态，若的 夹角为，求：（1）的大小；（2）与所成角的大小。【答案】（1）；（2）.【解析】18.【2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末】如图，在平面上，点，点在单位圆上，（）（1）若点，求的值；（2）若，四边形的面积用表示，求的取值范围. 19. 【2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末】已知点，点为直线上的一个动点.（1）求证：恒为锐角；（2）若四边形为菱形，求的值.,若三点在一条直线上，则，得到，方程无解，,恒为锐角. 20. 【2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考】如图，平面直角坐标系中，已知向量，且。 (1)求与间的关系；(2)若，求与的值及四边形的面积. 21.【吉林省实验中学高三第六次模拟考试】如图所示，在中，N在y轴上，且，点E在x轴上移动（）求点M的轨迹方程；（）过点作互相垂直的两条直线，与点M的轨迹交于点A、B，与点M的轨迹交于点C、D，求的最小值（）设， 22. 【2014届山东省临沂市某重点中学高三9月月考】已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间