1、连江尚德中学2014-2015学年第一学期第一次月考高三数学(文科)试卷完卷时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。1、已知集合，则等于（ ）A B C D2、已知平面向量，若，则实数的值等于（ ）A B C D3、已知等比数列满足,则的值为（ ）ABCD4、命题“，”的否定是（ ）A， B， C， D， 5、为等差数列有前项的和，已知，求（ ）A25 B30 C35 D 1056、已知，则（ ）A B C D 7、将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则它的一个对称中心是（ ）A B
2、. C D8、若方程的解为，则满足的最小的整数的值为（ ）A. B. C. D. 9已知( )A. B. C D.10、已知等比数列的前项和，则等于（ ）A B C D11 设函数定义在实数集上，则有（ ）ABCD12、已知函数定义在R上为偶函数,且时, 0，,解关于的不等式的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上）13、已知向量，若，则实数的值为 . 14、若单位向量的夹角为，则= 15、已知实数满足不等式组，则的最大值为 16、在平面直角坐标系中，若点同时满足：点都在函数图象上；点关于原点对称，则称点对是函数的一个“
3、望点对”（规定点对与点对是同一个“望点对”）。那么函数 的“望点对”的个数为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知等差数列满足（1）求的通项公式；（2）求的前和的最大值18、（本小题满分分）已知向量，（1）求的单调递增区间. (2)求在的最大值和最小值.19、（本小题满分分）已知数列是各项均为正数的等差数列，且，,成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和. 20、（本小题满分分）在锐角中,内角的对边分别为,且.(1)求角的大小；(2)若,求的面积.21、（本小题满分分）设命题：函数在上单调递增；命题：当
4、时,关于x的不等式恒成立。若为真命题，为假命题，求实数的取值范围22、（本题满分14分）已知函数（）（1）、若，求曲线在点处的切线方程；（2）、若且函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）、若函数在存在极值，求实数的取值范围学校 班级 姓名 座号 .-密封装订线-. .连江尚德中学2014-2015学年第一学期第一次月考高三数学(文科)答题卷完卷时间：120 分钟 满分：150 分1121316171819202122总分一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题4分，共16分）13141516三、解答题：（本大题共6小题，共74分
5、）17、（本小题满分分）18、（本小题满分分）19、（本小题满分分）20、（本小题满分分） 21、（本小题满分分）22、（本小题满分分）连江尚德中学2014-2015学年第一学期第一次月考高中 三 年 数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。15：C A B D C 610：D C B A D 1112：C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置上）13、-2 14、 15、1 16、1三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
6、骤）17、解：（1）等差数列公差 3分的通项公式为6分（2）由得当时有最大值9分12分19、解：（1）由题意， 2分 即，解得 或 4分 由已知数列各项均为正数，所以，故 6分（2） 10分 11分 12分 20、解: (1)由已知得到: ,且.又； 6分(2)由(1)知, 由已知得到: 10分 12分22、解：（1）若，1分直线斜率=2，切点为（1，0）所以曲线在点处的切线方程：3分（2），4分在定义域内是增函数，在内恒成立即在上恒成立 5分（法一）即在上恒成立，设 6分则 ， ，当且仅当时取等号 7分 ，即，所以实数的取值范围是 8分（法二）令，在定义域内是增函数，在内恒成立6分由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，7分，解得 实数的取值范围是8分（3）（法一），令即 9分设当时，方程（）的解为，此时在无极值，所以；当时，的对称轴方程为若在恰好有一个极值则 ，解得此时在存在一个极大值；11分若在恰好两个极值，即在有两个不等实根则 或 ，解得 13分综上所述，当时，在存在极值 14分（法二），令即 由得 9分令 当且仅当时等号成立。11分12分又时，在上恒成立不满足条件，当时，在存在极值14分（注：其它解法给相应分数）
